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椭圆面积公式极坐标推导
椭圆
二重积分
极坐标
答:
广义极坐标变换:x=a rcost,y=b rsint
,直角坐标(x,y) 极坐标(r,t),面积元素dxdy= a b r drdt,面积= t:0-->2pi,r:0-->1 被积函数是abr 的二重积=∫【0,2π】dt∫【0,1】abrdr=2π*ab*(1/2)=πab 根据极坐标和直角坐标的转化公式,代人D的不等式中即可,极坐标...
极坐标
下
面积公式
?
答:
采用极坐标的面积元为ΔS =1/2 (r+Δr)^2 * Δθ - 1/2 r^2 * Δθ = r * Δr * Δθ
;所以极坐标下面积公式为S = ∫∫ r dr dθ = ∫ 1/2 r^2 dθ;这里r = 1+cosθ;所以S = ∫ 1/2 (1+cosθ)^2 dθ;...
椭圆
用二重积分求
面积
,要用
极坐标
法求的...谢谢
答:
x=a rcost, y=b rsint, 直角坐标(x,y)
极坐标
(r,t)
面积
元素dxdy= a b r drdt面积= t: 0-->2pi, r:0-->1 被积函数是abr 的二重积分 =∫【0,2π】dt∫【0,1】abrdr =2π*ab*(1/2) =πab 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 1条折叠回...
怎么用
极坐标
求
椭圆面积
啊,A=∫dx∫ρdρ,第一个积分限0~2∏,第二个...
答:
1.把x^2/a^2+y^2/b^2=1变形变成y=f(x)的形式积分,要用还原法(令x=sint)2.对坐标的曲线积分一个
公式
0.5(∮xdy-ydx)=∫dxdy=
面积
S 面积S=0.5(ab∫dt)t从0到2π=πab 3.用
极坐标
的积分公式∫(y(t))x'(t),把x=acost,y=bsint对应进去只有一个角度t和2算下来一样 可能你...
椭圆
的
极坐标
方程的
推导
过程是什么?
答:
推导
过程如下:利用
极坐标
与直角坐标的互换
公式
x=ρcosα y=ρsinα 带入 x²/a²+y²/b²=1 (ρcosα) ²/a²+(ρsinα)²/b²=1
椭圆面积
积分
答:
椭圆面积
积分
公式
:S=abπ 解释如下:S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长).c1c2clone依据某定理,定理内容如下:如果一条固定直线被甲乙两个封闭图形所截得的线段比都为k,那么甲面积是乙面积的k倍。...
椭圆面积
高数
极坐标
设x=acos y=bsin 用极坐标的二重积分来算椭圆的...
答:
椭圆
区域一般不使用
极坐标
的,因为r的上限比较麻烦,你所写的√(a²cos²θ+b²sin²θ)是不对的。应该是x=rcosθ,y=rsinθ,则椭圆方程为:r²cos²θ/a² + r²sin²θ/b² = 1 解得:r=1/√(cos²θ/a² + ...
考研高数
极坐标
下求
椭圆面积
,请问我哪里
答:
:其实从
椭圆
方程可知,椭圆是一个被“压缩”了的圆。 设椭圆方程为:(x/a)^2+(y/b)^2=1 令:x'=x,y'=y*a/b, 我们就可以在新的
坐标
系中得到一个圆:x'^2+y'^2=a^2 新坐标系其实是一个在y方向等比(比例为a/b)拉长了的坐标系,这样在新坐标系 ...
极坐标
下 积分求
椭圆
的
面积
答:
很明显有两个变量需要积分。r不是一直等于r² = (ab)²/(a²sinθ + b²cosθ)。他要从零开始变化,然后逐渐增大到
椭圆
边界。积分得用椭圆域的
极坐标
来做,令x=arcosθ,y=brsinθ 因为s=∫∫dxdy=∫∫abrdrdθ S=∫(0->2π)dθ∫(0->1)abrdr =πab ...
请问
椭圆
的方程是什么? p= ep/(1- ec
答:
当焦点在x轴时,
椭圆
的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)。当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0)。其中a^2-c^2=b^2。2、椭圆的
面积公式
S=(圆周率)ab(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长)。或S=(圆周率)AB/4(其中A,B分别...
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