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正态分布的结论
正态分布
有什么重要
的结论
答:
1.
正态分布的
概率密度函数(Probability Density Function,PDF):f(x) = (1 / (σ * sqrt(2π))) * exp(-((x - μ)^2 / (2σ^2)))其中,f(x)表示在某个特定的取值x处的概率密度,μ表示均值,σ表示标准差,exp(x)表示e的x次方,sqrt(x)表示x的平方根,π为圆周率。2. 正...
正态分布
、 t分布、 f分布有什么区别?
答:
正态分布是最基本的,t分布是在正态分布的基础上引申而来的,而F分布是在t分布的基础上引申而来
。如果说t分布是正态分布的儿子,那么F分布就是正态分布的孙子。1、若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布,记为N(μ,σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,...
什么叫
正态分布
?
答:
正态分布是这样进行加减乘除运算的:
两个正态分布的任意线性组合仍服从正态分布
(可通过求两个正态分布的函数的分布证明),此结论可推广到n个正态分布。因此,只需求X-3Y的期望方差就可知道具体服从什么正态分布了。E(X-3Y)=E(X)-3E(Y)=-2,D(X-3Y)=D(X)+9D(Y)=29,X-3Y~N(-2,2...
正态分布
怎样计算?
答:
两个独立的正态分布相减公式是D(X+Y)=DX+DY;D(X-Y)=DX+DY
。两个正态分布的任意线性组合仍服从正态分布(可通过求两个正态分布的函数的分布证明),此结论可推广到n个正态分布 。例如:设两个变量分别为X,Y,那么E(X+Y)=EX+EY;E(X-Y)=EX-EY。D(X+Y)=DX+DY;D(X-Y)=DX+DY...
正态分布的
常用
结论
答:
标准正态分布上的值称为标准分数或Z分数
。标准分数表示某一特定观测值高于或低于平均值的SD数。例如,标准得分为1.5表示观察到的结果比平均值高1.5个标准差。另一方面,负分数表示低于平均值的值。平均值的Z分数为0。正态分布只适合各种因素累加的情况,如果这些因素不是彼此独立的,会互相加强影响,...
正态分布
var(x)公式
答:
结论
已经明确:
正态分布
var(x)的公式描绘了一种重要的概率分布特性。这个公式可以表示为:Φ(x) = 1/2 + (1/√π) * Σ(-1)^n * (x/√2)^(2n+1) / (2n+1) / n!。其中,μ(均值)决定了
分布的
核心位置,越接近μ,取到该值的概率越高;σ(标准差)则衡量分布的宽度,σ越...
正态分布的
u,σ,σ2分别是什么意思?
答:
结论
:
正态分布的
u和σ2是其关键参数,u代表数学期望或均值,体现了最可能出现的结果,而σ2则是方差,衡量数据的分散程度。μ是位置参数,决定分布的集中趋势,离μ越近的值出现概率越大,σ则作为形状参数,描述分布的离散程度,σ越大,分布越分散;σ越小,分布越集中。正态曲线的特性包括对称性...
正态分布
常用公式是什么?
答:
拉普拉斯所指出的这一点有重大的意义,在于他给误差的正态理论一个更自然合理、更令人信服的解释。因为,高斯的说法有一点循环论证的气味:由于算术平均是优良的,推出误差必须服从
正态分布
。反过来,由后一
结论
又推出算术平均及最小二乘估计的优良性,故必须认定这二者之一(算术平均的优良性,误差的正态...
X和Y服从
正态分布
,什么情况下X+Y服从正态分布
答:
若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布,记为N(μ,σ^2)。其概率密度函数为
正态分布的
期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。如果X和Y满足:那么X+Y也满足正态分布:X-Y也满足正态分布:...
什么是
正态分布
?
答:
标准正态分布密度函数:f(x)=(1/√2π)exp(-x^2/2)。而其中exp(-x^2/2)为e的-x^2/2次方,其定义域为(-∞,+∞),从概率密度表达式可以看出,f(x)是偶函数,即f(x)的图像关于y轴对称。Φ(x)定义为服从标准
正态分布的
随机变量X的分布函数,其值为对f(x)关于x积分,从-∞积到...
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