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求逆矩阵详细步骤
逆矩阵
怎么求
答:
求逆矩阵
方法如下:一、伴随矩阵法。根据
逆矩阵的
定义(对于n阶方阵A,如果有一个n阶方阵B满足AB=BA=E,则A是可逆的。),可以得出逆矩阵的计算公式:A^(-1)=1/|A|乘以A*,其中,A*为矩阵A的伴随矩阵。注:用伴随矩阵法计算逆矩阵时需要运用代数余子式和余子式的相关知识,即代数余子式(...
矩阵的逆
如何求?
答:
1、待定系数法:利用定义进行
求解
,设A是一个n阶矩阵,如果存在n阶矩阵B,使得AB=BA=E,则称矩阵A为可逆。注意如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。且
可逆矩阵
一定是方阵。2、伴随矩阵法:首先要判断矩阵是否可逆,需要
求矩阵的
模和矩阵的伴随矩阵。若可
逆求
出个元素的代数余子式,伴随矩阵就是...
怎么求一个
矩阵的逆矩阵
答:
2. 伴随矩阵法:如果一个n阶方阵A是可逆的
,那么我们可以通过计算其伴随矩阵,再将伴随矩阵除以矩阵A的行列式,来求出逆矩阵。即 A-1 = 1/|A| adj(A),其中|A|是矩阵A的行列式,adj(A)是A的伴随矩阵。下面是求逆矩阵的步骤:(1)计算矩阵A的行列式|A|。(2)计算A的伴随矩阵adj(A),即...
如何
求逆矩阵
?
答:
1. 该矩阵必须是一个方阵(即行数等于列数)。2. 该矩阵的行列式不为零
。如果一个矩阵满足这两个条件,那么它就有一个逆矩阵,并且可以使用以下公式来求逆矩阵:A^-1 = 1/|A| * adj(A)其中,|A| 表示矩阵 A 的行列式,adj(A) 表示 A 的伴随矩阵。对于伴随矩阵的求法,可以按以下步骤...
逆矩阵
怎么求?
答:
1、伴随矩阵法 如果矩阵A
可逆
,则 的余因子
矩阵的
转置矩阵。(|A|≠0,|A|为该矩阵对应的行列式的值)A的伴随矩阵为 其中Aij=(-1)i+jMij称为aij的代数余子式。2、初等行变换法 在行阶梯矩阵的基础上,即非零行的第一个非零单元为1,且这些非零单元所在的列其它元素都是0。综上,行最简...
求逆矩阵的
一些方法
答:
4. 特定形式的逆矩阵秩为1的矩阵与
可逆矩阵的
组合需要特殊处理,通过一维向量的乘积分解,如例4.1中的A和B。5. 解方程组法:直观
求逆
通过解线性方程组Ax = b来找到A^-1,例如例5.1展示了这一
过程
。6. 分块
矩阵逆
对于分块矩阵,如A和B的逆,A^-1仅当每个分块可逆时才成立,如例6.1所示...
矩阵怎么
求逆矩阵
答:
一、
逆矩阵的
三种方法如下:1、待定系数法。2、伴随矩阵
求逆矩阵
。伴随矩阵是矩阵元素所对应的代数余子式,所构成的矩阵,转置后得到的新矩阵。3、初等变换求逆矩阵。二、逆矩阵的例题如下:设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A的逆...
逆矩阵
怎么求?
答:
计算公式:A^(-1)=(︱A︱)^(-1) A﹡(方阵A的行列式的倒数乘以A的伴随矩阵)。这个公式在矩阵A的阶数很低的时候(比如不超过4阶)效率还是比较高的,但是对于阶数非常高的矩阵,通常我们通过对2n*n阶矩阵[A In]进行行初等变换,变换成矩阵[In B],于是B就是A的
逆矩阵
。
矩阵的
乘法满足以下运算...
如何
求逆矩阵
答:
做
矩阵
(A,B),对它进行初等行变换, 将左边化成单位矩阵, 则右边就是X,即 (E, A^(-1)B)。给两边左乘A
的逆
阵,得到的就是X。可以用MATLAB很方便的算出来。x=(A-1)*B(-1是上标) 注意:一定是左乘。转换成 AX=B 的形式.XA=B 两边取转置得 A^duTX^T = B^T 对(A^T,B^T)用...
求逆矩阵的
方法
答:
如果可逆,则可以按照以下
步骤
求逆矩阵2:1. 求矩阵的代数余子式;2. 求伴随矩阵,即将代数余子式的转置形式作为矩阵;3. 得到逆矩阵,即将伴随矩阵除以矩阵的行列式。初等变换法
求逆矩阵的
思路是将原矩阵与单位矩阵拼接成一个大矩阵,然后通过一系列初等行变换将左边的矩阵变为单位矩阵,右边的矩阵就...
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