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消去律离散数学
离散数学
如何根据运算表看
消去律
答:
集合S上一个二元运算*,若对任意的x,y,z∈S,有 x*y=x*z,x≠零元,则y=z;y*x=z*x,x≠零元,则y=z。则称二元运算*满足
消去律
。大学解析几何里有这样一个定理:轮换混合积的三个因子,比不改变它的值,对调任何两个因子要改变乘积符号,即 (abc)=(bca)=(cab)=-(bac)=-(cab...
离散数学
(代数系统)高分回报
答:
2. 设G={a1,a2,a3...an}为有限半群,且G中有
消去律
成立。任给a属于G,aG={aa1,aa2,aa3...aan} 若aai=aaj,由消去率,ai=aj,矛盾。故aai不等于aaj 所以aG包含于G。又因为|aG|=n=|G|,故aG=G 所以对任意的a,b属于G。方程ax=b在G中有解 同理可证方程ya=b在G中有解 由...
离散数学
题求解答
答:
①☆是可结合的,即对任意的a,b,c∈G, a ☆ (b ☆ c)=(a ☆ b) ☆ c ②存在幺元e∈G, a ☆ e = e ☆ a = a ③G中的任何元素x都有逆元x−1∈G,a-1 ☆ a = a ☆ a-1 = e 则称<G, ☆>是群。群的性质:设<G,☆>是一个群,则 ① 满足
消去律
;...
离散数学
(七)——代数系统
答:
运算律的圣殿</:交换律、结合律、幂等律、分配律、吸收律、单位元、零元、逆元和
消去律
,这些是代数规则的基石,它们如同一套精密的乐谱,指导着运算的和谐进行。每个代数系统,无论是基础的二元代数还是更高级别的结构,都需遵循这些定律,确保其结构的和谐统一。代数世界中的代数结构,则由基集和运...
离散数学
问题5
答:
(1)(ab)c=a(bc)(2)ab=ac蕴含b=c (3)ac=bc蕴含a=b 证明G在该乘法下构成一个群。证明1)由(1)可知G中乘法满足结合律;2)由G是非空的有限集合,任取G中的一元a,构造集合aG={ax|x属于G},显然aG包含于G,|aG|≤|G|,由(2)可知f(x)=ax是G到aG上的单射,故|G|...
离散数学
代数结构 求解答
答:
∴a(y-x)/(xy)+(x-y)/a=0,∴(x-y)/a*[1-a/(xy)]=0,∴x=y或xy=a.*不满足
消去律
。(2)设a*i=a,则a/i+i/a=a,∴a^2+i^2=a^2i,i^2-a^2i+a^2=0,∴不存在单位元。显然,不存在零元。设a*a=a/a+a/a=2=a,∴2是幂等元。(3)不研究。
在一个群中逆元等于自身的元只有该群的单位元,这句话对吗?说明理由...
答:
错误,例如二阶循环群{E,A}。(以及所有二阶群与其他群的积)必有A^2=E(如果A^2=A 则A没有逆,或者由
消去律
,A=E,总之矛盾)具体的例子,比如一个正方形对应的有限群,绕正方形对角线旋转两次(A^2)为恒等变换E
离散数学
的基本公式都有哪些
答:
~(P→Q)ÞP ,~(P→Q)Þ~Q 化简法则(合取
消去律
)I3:P∧(P→Q)Þ Q 假言推论(分离规则)I4:~Q∧(P→Q)Þ ~P 否定式假言推论(拒取式)I5:~P∧(P∨Q)Þ Q 析取三段论(选言三段论)I6:(P→Q)∧(Q→R)Þ P→R 假...
卡诺图法化简逻辑函数Y=A'B'+AC+B'C答案是什么
答:
这个已是最简答案了,如下图,分别对应绿 橙 红 但也有另一种画法,灰色所示,Y=A'C'+B'C+AB 两种结果都对
互换群是什么意思
答:
由
消去律
知:b*a = a*b 所以,运算“*”满足交换律,即群是交换群。问题三:
离散数学
,什么是交换群,请举一例。 设是代数系统,为二元运算。如果 ①是可结合的,即对任意的a,b,c∈G a (b c)=(a b) c ②存在幺元e∈G,a e = e a = a ③G中的任何元素x都有逆元x?1∈G...
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