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矩阵的二项式公式
矩阵
A^2=A,证明:(A+E)^k=E+(2^k-1)A (k∈N).
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
矩阵的二项式
展开式可以展开吗?
答:
1、对于k=1,k=2成立。2、设对于k=n成立,(A+B)^n=A^n+B^n,则(A+B)^(n+1)=(A^n+B^n)(A+B),展开。在数学中,
矩阵
(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 ,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数...
如何将一个
矩阵的
n次方程化为
二项式
展开形式?
答:
(A+B)^n = C(n,0)A^n+C(n,1)A^(n-1)B+C(n,2)A^(n-2)B^2+...+C(n,n)B^n 也就是说, 当A,B可交换时 (A+B)^n 可用
二项式公式
展开 你给的例子中 3E 和 E 都可与B交换, 所以可以用二项式展开.在求
矩阵的
n次方的时候, 这是一种解决方法 这样处理的前提是:1.和号...
计算
矩阵
答:
实际上这是一定要记住
的二项式公式
,对角线上的a11、a22、a33是x1、x2、x3的平方项,而分列在两侧的相同项相乘得到的就是二次项 计算如下吧 首先(x1 x2 x3) 与之后的a
矩阵
相乘得到 (x1a11+x2a12+x3a13,x1a12+x2a22+x3a23,x1a13+x2a23+x3a33)再和 列矩阵(x1,x2,x3)^T相乘得到一个数...
如何用
二项式
定理展开一个
矩阵
?
答:
如果用
二项式
展开,还不如直接把A+E算出来然后自乘 n次呢。展开以后自乘的次数多很多了 一般而言,一个
矩阵
(用M表示,这里M=A+E)的函数(这里就是x^n)都可以用约当标准型计算。当M用P,Q变换成约当标准型后,J=PMQ,则M的n次方可以用J的n次方表示 M^n=P^(-1)J^nQ^(n),其中J^n是...
在含有
矩阵的
算式里能用
二项式
展开吗?
视频时间 23:50
矩阵
如何进行n的幂运算呢
答:
n-1)A;分拆法,A=B+C,BC=CB,用
二项式公式
展开,适用于B^n易计算,C的低次幂为零:C^2或C^3 = 0。矩阵在物理学中的另一类泛应用是描述线性耦合调和系统。这类系统的运动方程可以用
矩阵的
形式来表示,用一个质量矩阵乘以一个广义速度来给出运动项,用力矩阵乘以位移向量来刻画相互作用。
怎样理解
矩阵的二项式
展开定理?
答:
其实
矩阵的
计算(E+B)的n次也可以使用
二项式
定理展开 一开始的展开式你应该知道的吧 然后它的式子其实是中间省略了一步罢了啦 因为B是一个左下全为0的3乘3的矩阵,这种矩阵每乘以自身一次会使得斜行的0向右上移动一行,所以当大于等于三次的时候就会变成零矩阵,所以就变成那个式子了。你可以自己试...
矩阵
A的n次方怎么求呢
答:
1、计算A^2,A^3 找规律,然后用归纳法证明。2、若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)3、分拆法:A=B+C,BC=CB,用
二项式公式
展开。适用于 B^n 易计算,C的低次幂为零:C^2 或 C^3 = 0 4、用对角化 A=P^-1diagP A^...
矩阵
如何n次方?
答:
这要看具体情况,一般有这几种方法:计算A^2,A^3找规律,然后用归纳法证明;若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A;分拆法,A=B+C,BC=CB,用
二项式公式
展开,适用于B^n易计算,C的低次幂为零:C^2或C^3 = 0。
矩阵
在物理学中的另一类泛应用是描述线性耦合调和...
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