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等价替换乘除中一定可以吗
在
等价
无穷小
替换中
,何时
可以
在加减中进行替换,李永乐全书只写了部...
答:
1,
做乘除法的时候一定可以替换
如果f(x)~u(x),g(x)~v(x),那么lim f(x)/g(x) = lim u(x)/v(x)。关键要记住道理 lim f(x)/g(x) = lim f(x)/u(x) * u(x)/v(x) * v(x)/g(x)其中两项的极限是1,所以就顺利替换掉了。2 加减法的时候也可以替换,注意余项!!...
等价
无穷小的
替换
原则是什么?
答:
等价
无穷小
替换
三个原则是:
乘除
可换、加减忌换和按部就班,其详细内容如下:1、乘除可换:乘除可换是因为乘法和除法满足结合律。在数学中,结合律是指在一个包含几个运算的算式中,运算的顺序不影响运算的结果。对于乘法和除法运算而言,无论改变其运算的顺序,其结果都不会发生改变。2、加减忌换:...
等价
无穷小
替换
条件
答:
2、
乘除中
部分加减法中也
能代换
,有条件的,条件:代换后的加减法中,前一个被代换后的数除后一个被代换后数不等于±1。3、被代换的量,在去极限的时候极限值为0。4、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时
可以
用
等价
无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。
什么时候
可以等价
无穷小
代换
什么时候不能啊
答:
第1,
等价无穷小在加减法中不能使用,只能在乘除法中使用
。第2,你后面说的lim(x→x0)[f(x)±g(x)]=lim(x→x0)f(x)±lim(x→x0)g(x)这个公式,有个前提(这个前提书上是有说明的,但是相当多的人,不在乎这个前提),那就是lim(x→x0)f(x)和lim(x→x0)g(x...
等价
无穷小如何在
乘除中替换
?
答:
secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)(e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x loga(1+x)~x/lna (1+x)^a-1~ax(a≠0)
等价
无穷小一般只能在
乘除中替换
,在加减中替换有时会出错(加减时
可以
整体
代换
,不能单独代换或分别代换)...
在什么情况下
等价
无穷小
可以代换
?
答:
1、被
代换
的量,在取极限的时候极限值为0;2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用
等价
无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。事实上,等价无穷小是由泰勒公式推导而来,所以运用等价无穷小的结论就是,
乘除可以
整体换,而加减情况不
能换
,即使可以,那也是凑巧正确。下面给出什么情况下会...
有关
等价
无穷小
替换
问题,谢谢啊啊!!!
答:
只能用在
乘除
法,不能用在加减法中。比如lim(e^x-1)(sinx)/(1-cosx) (x→0)
可以
用 但lim(e^x-1+sinx).(ln(x+1)) (x→0) 分子是加法 所以不
能
用 要用e^x-1=x+o(x),sinx=x+o(x)
代换
等价
无穷小
替换
有哪些要求?
答:
1、
等价
无穷小
替换
一般只适用于
乘除
法中,在加减法中要特别小心。加减法中,整体
代换
比单独代换或部分代换更容易出错。此时一般采用等价无穷小对整体进行替换,而不是对部分进行替换。2、复合函数的中间变量不
能
做等价无穷小替换。在复合函数中,如果中间变量是无穷小量,那么我们不能直接用等价无穷小替换...
什么是
等价
无穷小的
替换
?
答:
学习
等价
无穷小
替换
的时候,老师会给我们讲这个替换只能用在
乘除
式子中,而规定在加减式子中不能使用。等价无穷小的唯一正确用法是把整个式子乘上一个极限为1的式子,然后利用极限的乘法等于乘法的极限。这是等价无穷小的一个性质,要非说为什么这样的话,等价无穷小的性质就是x趋于0时这两个的极限相等...
等价
无穷小
替换
答:
当x→0时, sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna 值得注意的是,
等价
无穷小一般只能在
乘除中替换
,在加减中替换有时会出错(也不是不
能替换
,但是有条件)
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