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系数矩阵的行列式为零
系数行列式等于0
说明什么
答:
多种情况中都会出现系数行列式等于0,具体分析如下:1、
系数矩阵的行列式等于0
:说明矩阵中所有的行向量或列向量线性相关,即存在一组不全为0的数,使得这组数乘以矩阵的行向量或列向量的线性组合等于0向量。这也意味着矩阵的秩小于其行数(或列数)。2、对于齐次线性方程组:如果系数行列式等于0,那么...
系数矩阵行列式等于0
说明什么
答:
该等式意思为方程无解。
系数矩阵的行列式为0
时,线性方程组有无穷多解或无解,需要进一步通过秩来判断。如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,那么线性方程组有唯一解;如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,那么线性方程组有无穷多解;如果系数矩阵的秩大于增广矩阵的秩,那么线性方程组无解。
系数行列式等于0
说明什么
答:
系数行列式
等于0意味着线性方程组没有唯一解,可能有无穷多解或者无解。根据查询相关信息显示
系数行列式为0
表明线性方程组的
系数矩阵
不可逆,意味着系数矩阵的行向量不是线性独立的,存在一条或多条线性依赖关系。
系数行列式是0的矩阵
有哪些性质?
答:
系数行列式等于0
时,齐次线性方程组一定有无穷多解,而非齐次线性方程组可能无解也可能无穷多解。行列式与
矩阵的
区别:本质不同:行列式的结果是一个数字,而矩阵代表的是一个数字的表格。形状不同:行列式的行数和列数必须相等,而矩阵的行数和列数不一定相等。行列式的性质 性质1 行列式的行和列互换...
为什么
系数矩阵的行列式为0
,方程有无解
答:
系数
行列式为0
,说明
系数矩阵的
秩小于n。如果增广矩阵的秩和系数矩阵的秩相同(都小于n)n,方程有无穷解。如果增广矩阵的秩比系数矩阵大1,那么方程组就无解了。推导过程:常数项全为0的n元线性方程组 称为n元齐次线性方程组。设其系数矩阵为A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过...
系数行列式等于0
是什么?
答:
矩阵的行列式等于
和不
等于0
。|A|≠0。<=> A可逆(又非奇异)。<=> 存在同阶方阵B满足AB=E(或BA=E)。<=> R(A)=n。<=> A的列(行)向量组线性无关。<=> AX=0 仅有零解。<=> AX=b 有唯一解。<=> 任一n维向量都可由A的列向量组唯一线性表示。<=> A可表示成初等矩阵的乘积。<=...
系数矩阵的行列式等于零
,有非零解。但克莱姆法则说系数矩阵的行列式=0...
答:
"但克莱姆法则说
系数矩阵的行列式
=0,是无解和非零解"你把非齐次线性方程组与齐次线性方程组混了.对非齐次线性方程组, |A|≠0时 有唯一解, |A|=0 则为另两个可能: 无解与无穷多解 对齐次线性方程组, |A|≠0时只有零解, |A|=0 则有非零解 ...
为什么
系数行列式等于零
就有唯一解
答:
貌似应该是
系数行列式
不
等于零
才是唯一解的吧?因为系数行列式不等于零 那么
系数矩阵
就是满秩的 对于线性方程组来说 解系中解向量的个数,等于n-r 即未知数个数减去系数矩阵秩 行列式不等于零,就是满秩的 于是只有零解 如果是非齐次方程组,就可能无解 ...
二元一次方程组无解的条件
答:
二元一次方程组无解的条件是方程组的
系数矩阵的行列式为零
。1.二元一次方程组的一般形式 二元一次方程组的一般形式为:ax+by=cdx+ey=f其中,a、b、c、d、e、f为已知的系数,x和y为未知数。2.方程组的系数矩阵 方程组的系数矩阵是由方程组的系数组成的一个矩阵。对于二元一次方程组:ax+by=...
为什么
系数行列式等于零
,七次线性方程组就有非零解?
答:
a = 0时,(1)就有无穷多个非零解,因为0乘什么都
等于0
.对于n元齐次、线性方程组:A X = 0 (2)和(1)类似,
系数矩阵
A
的行列式
|A| ≠ 0,就象a ≠ 0那样,(2)只有 一个零解,这是因为(2)的解 Xi 是一个分数:分母是|A| ≠ 0,分子式行列式|A|的第 i 列都
是0
因此分子的值为...
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