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行列式乘一个数
矩阵
行列式
可以
乘以一个数
吗?
答:
可以。因为某一行(列)中所有元素都
乘以
同一数K,等于用K乘此
行列式
。kA作为恒等变形,是k乘以矩阵A的每
一个
元素,矩阵A的某一行k倍是行初等变换,不是恒等变形,不用等号连接前后变换。所以一般用箭头“→” 表示变换为后边矩阵,行初等变换只保持矩阵A的秩不变,可以提出该线性矩阵图。
如何理解
行列式的乘法
法则?
答:
将矩阵乘以数字,并将得到的新矩阵中的每个元素乘以该数字。将
行列式乘以一个数字
,该数字只能是元素的行或列乘以此数字,而不是所有元素乘以此数字。乘法结合律: (AB)C=A(BC).乘法左分配律:(A+B)C=AC+BC 乘法右分配律:C(A+B)=CA+CB 对数乘的结合性k(AB)=(kA)B=A(kB).转置 (A...
为什么说
一个数乘以行列式
等于该数乘以矩阵?
答:
行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量。所以说行列式是一个数值,是一个常量。因此
一个数乘以一个
常量是算上整体的,即
一个数乘以行列式
是全部元素乘以该数的。矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 ,是方程组的系数及常数所构成的矩阵。由 m × n ...
行列式的某一列乘同
一个数行列式
值不变。
答:
把行列式的某一列(行)的各元素
乘以
同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式的值不变。这个性质的证明依赖于另一个分拆性质,不妨设把j行的k倍加到第i行,记此行列式为D1,由行列式的性质,把行列式D1以第i行分拆为两个行列式之和,其中一个就是原行列式,而另
一个行列式
的第i行的元...
行列式
所有元素
乘一个数
,值相等吗为什么
答:
行列式
所有元素
乘一个数
,值不相等。某一行(列)中所有元素都
乘以
同一数K,等于用K乘此行列式.λA表示这个行列式的所有行都乘以λ,总共有n行,所以等于λ×λ×λ×λ×|A|总共有n个λ.所以|λA|=(λ^n)×|A|。
行列式
和矩阵
的乘法
有什么区别?
答:
行列式
和矩阵
乘一个数
时公式不一样。具体为:行列式与k(常数)相乘=某行或某列元素×k。矩阵与k(常数)相乘=全部元素×k。矩阵乘法和迪厄多内行列式区别的原因在于概念、限制和运算规则有所不同。1、概念不同 行列式最终化为一个值。矩阵仅仅是由许多元素构成的一个数学概念而已,一般情况没有什么...
行列式
与某
数相乘
等于某
数乘以
某数对吗?
答:
行列式
与k(常数)
相乘
=某行或某列元素×k 矩阵与k(常数)相乘=全部元素×k 矩阵:矩阵(Matrix)本意是子宫、控制中心的母体、孕育生命的地方。在数学上,矩阵是指纵横排列的二维数据表格,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。用途:矩阵的
一个
重要...
行列式
某一行
乘一个数
最后结果改变吗
答:
行列式
该行各元素都除以那个数,这样行列式的值将缩小那个数倍,可以在行列式外面再
乘以
那个数,以保持行列式的值不变。行列式在数学中,是
一个
函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式...
矩阵和
行列式乘以一个数
的区别
答:
概念不同,运算结果不同。1、概念不同:矩阵数乘就是数字乘以矩阵每一行的数,而
行列式数乘
则是
数字乘以行列式
某一行。2、运算结果不同:矩阵是一个表格,行数和列数可以不一样,而行列式是
一个数
,且行数必须等于列数。
如何理解
行列式
中的
乘以
?
答:
这里的 |kA| 表示的是
行列式
A中的每一个元素都乘了一个k.给行列式|A|中的某一行/列
乘以一个数
k相当于k倍的|A|, 即k|A|. 如果|kA|是一个n阶行列式的话, 那么每一行都提出了一个k, 一共有n行, 所以是k^n|A|; 或者也可以是每一列都提出了一个k, 一共有n列, 所以是k^n|A| ...
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