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行列式laplace定理
行列式
的
Laplace定理
是什么?
答:
行列式的Laplace定理:设D是n阶行列式,在D中选定k行,1<=k<=n-1
,由这k行元素组成的全体k阶子式记为M1,M2,...,Mt,且Mi的代数余子式为Ai,1<=i<=t。则:D = M1*A1+M2*A2+...+Mt*At 对于矩阵P=[A C;0 B],A是s阶方阵,选定P的前s行,这s行元素组成的全体s阶子式中...
矩阵
行列式
计算的公式是什么?
答:
1. 行列式的Laplace定理表明,对于一个n阶行列式D,如果我们选取其中k行(k的取值范围为1到n-1)
,那么这些行对应的k阶子式M1, M2, ..., Mt的代数余子式分别为A1, A2, ..., At。2. 根据Laplace定理,行列式D可以表示为这些子式的和:D = M1*A1 + M2*A2 + ... + Mt*At。3. 对于...
laplace
展开
定理
答:
拉普拉斯展开的推广称为拉普拉斯定理,
是将一行的元素推广为关于k行的一切子式。它们的每一项和对应的代数余子式的乘积之和仍然是B的行列式
。研究一些特定的展开可以减少对于矩阵B之行列式的计算,拉普拉斯公式也常用于一些抽象的推导中。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐:特别推荐 韩国为什...
拉普拉斯(
Laplace
)
定理
答:
探索拉普拉斯定理:
子式与代数余子式的神秘交汇 行列式的世界里,一个关键的概念就是子式与它的代数伙伴——代数余子式
。子式,顾名思义,是在行列式中任意选择一行和一列,所构成的那个特定阶数的行列式。当这些行和列被剔除后,剩下的元素按照原有顺序组成的子式,我们称之为余子式。举个例子,考...
怎么求
行列式
的值?
答:
Laplace定理是将行列式拆分为多个子行列式,
然后将每一个子行列式的值乘以其对应的代数余子式,最后相加求得总和即为行列式的值
。拆解法则是将原行列式中每行每列都减去一个元素,然后用原行列式减去拆解后的结果,得到新的行列式,再重复以上过程直到矩阵变为1x1的行列式,最后把所有的行列式的值相乘,即可...
Laplace定理
答:
Laplace定理
的关键概念在于k级子式与它们的余子式和代数余子式。在一个n级
行列式
中,如果选择k行和k列(1≤k≤n),交叉处的k²个元素构成的k级子式N,是原行列式D的一个组成部分。当k行k列被剔除后,剩余的元素形成n-k级的余子式M,而这个余子式对应于子式N的代数定义,其行标和列...
计算
行列式
用
laplace
答:
拉普拉斯
,就是圈地。D(2n)=(a²-b²)D(2n-2)=(a²-b²)²D(2n-4)=……=(a²-b²)^n 【最外圈四个顶点的
行列式
为a²-b²】
拉普拉斯(
Laplace
)
定理
答:
代数余子式的定义是,子式[公式]在[公式]中的行指标为[公式],列指标为[公式],其余子式前面加上符号[公式]即为代数余子式。关键引理表明,子式与代数余子式相乘的每一项都是原
行列式
展开式中的项,且符号相同。
拉普拉斯定理
核心内容是:取定[公式]行的[公式]阶子式与它们对应的代数余子式的...
线性代数中一个
行列式
命题的证明?
答:
(
Laplace定理
):设在
行列式
D中任意取定k(1≤k≤n-1)行,由这k行元素所组成的一切k阶子式与它们的代数余子式的乘积的和等于行列式D。证明Laplace定理,需要如下引理 引理 : n阶行列式D的任一个子式N与它的代数余子式AN乘积中的每一项都是行列式D的展开式中的一项,而且符号也一致。引理的...
怎么计算
行列式
?
答:
1.由
Laplace
展开
定理
,按第1,2n行展开 D2n=(ad-bc)D2(n-1)=(ad-bc)^2D2(n-2) --递推 =...=(ad-bc)^(n-1)D2 =(ad-bc)^n 2.
行列式
按一行(列)展开 按第1列展开 = a a b ...a b c d ...c d d --再按此行展开 + (-1)^(2n+1)c b --再按...
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