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行向量组的转置
什么叫
行向量组
与列向量组?
答:
行向量组
指的是矩阵每行构成一个向量,所有行构成的向量的整体称为一个
行向量组
列向量组指的是矩阵每列构成一个向量,所有列构成的向量的整体称为一个列向量组 例如: 给你一个矩阵A A = 1 2 3 4 5 6 则A的行向量组为: (1,2,3), (4,5,6)A的列向量组为: (1,4)',(2...
向量组
后面加
转置
怎么理解
答:
本身就是一个求秩的过程。
向量组
的后面加
转置
可以理解为其本身就是一个求秩的过程。在数学与物理中,既有大小又有方向的量叫做向量,向量分为行向量和列向量。而由若干个同维数的列向量(或同维数的行向量)所组成的集合叫做向量组。
为什么矩阵可逆,它的
行向量组
就线性无关,列向量组也线性无关
答:
矩阵P可逆说明P是满秩,也就是说P的行列式不等于0。列向量中没有哪一个可以由其他向量线性表示,即列向量线性无关。P可逆,列(行)向量线性无关,P行列式不等于0,P满秩,P的特征值都不为0,这几个是等价命题。矩阵可逆,则秩=行向量个数=列向量个数。矩阵的
行向量组的
秩等于行向量的个数...
向量转置
后极大无关组会变吗
答:
不会,本质也都是一样的。你应该是指
向量组转置
吧,那么里面每一个向量都是转置的,可以理解成线性空间里面在某一个基下对应的坐标,坐标的排列顺序和数值是不变的,极大无关
组的
表达式也不会变,落实到每一个向量可能就是列(行)向量变成了行(列)向量,但是极大无关组的表示还是一样的 ...
向量组
为什么加
转置
符号
答:
{r=(a,b,c)TⅠax+by+cz=d}是一个
向量组
一般来说,多元方程的解向量可以用一个n*1矩阵来表示,即一个n*1向量 因为,n*1向量(n行1列)为一个列向量,如果n太大则书写不方便,如:[ a ]r = | b | [ c ]所以,通常横着写,用(a,b,c)T来表示一个列向量 而(a,b,c)为...
矩阵的
行向量组
和列向量组等价吗
答:
显然两者秩相等,但不等价。因为两者维数不一样 如果用矩阵的观点,行向量转置后,即使维数与列向量一致,也不一定等价 但当行数等于列数,且矩阵是满秩的情况下,行向量转置后的向量组,与列向量组一定等价 以及此时列
向量转置
后的向量组,与
行向量组
一定等价。
什么事矩阵的
行向量
和列向量
答:
在线性代数中,行向量是一个 1×n 的矩阵,即矩阵由一个含有n个元素的行所组成:
行向量的转置
是一个列向量,反之亦然。所有的行向量的集合形成一个向量空间,它是所有列向量集合的对偶空间。
为什么矩阵可逆,它的
行向量组
就线性无关,列向量组也线性无关?_百度知 ...
答:
即列向量线性无关。P可逆,列(行
)向量
线性无关,P行列式不等于0,P满秩,P的特征值都不为0,这几个是等价命题。矩阵可逆,则秩=
行向量
个数=列向量个数。矩阵的行向量组的秩等于行向量的个数,所以行向量组线性无关。同理,列向量组线性无关。例:...
由向量组构成的矩阵,和由
向量组的转置
构成的矩阵的秩是否相同
答:
这,.
行向量组的
秩和列向量组的秩是相等的,可以这么理解,矩阵
转置
后,秩不变,行列互换,所以这两者的秩是相同的,也就是矩阵的秩.但行秩与列秩在以后的证明上不同,逐渐学一些就知道了
求极大无关组中有
转置
怎么做
答:
要对该
向量组
进行转置,即将向量组中的每个
向量转置
,可以得到:{v₁ᵀ, v₂ᵀ, ..., vₙᵀ} 其中,v₁ᵀ表示向量 v₁
的转置
。转置操作表示将
向量的
行和列进行交换,将原先的横向量变为纵向量。请注意,转置操作只是改变了向量的表示...
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