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计算下列积分
高数:
计算下列积分
答:
1。L = ∫(0->1) √(2x-x²) dx = ∫(0->1) √[(x-0)(2-x)] dx Let x = 2sin²t,dx = 4sintcost,2-x = 2cos²t x = 0,t = 0,x = 1,t = π/4 L = ∫(0->π/4) √(2²sin²tcos²t) * 4sintcost dt = 8∫(...
计算下列积分
?
答:
第二个式子少加个常数C
用分部积分法则
计算下列积分
?
答:
过程如下:
计算下列
定
积分
?
答:
按照不定
积分
公式即可完成解答。
计算下列积分
答:
4x^2+9 = 9(tanθ)^2+9 = 9(secθ)^2 dx = d(3tanθ/2) = [3(secθ)^2/2]dθ 原不定
积分
= ∫{[3(secθ)^2/2]/[27(secθ)^3]}dθ = (1/18)∫cosθdθ = sinθ/18 + C sinθ = 2x/√(4x^2+9)不定积分 = x/[9√(4x^2+9)] + C ...
计算下列
不定
积分
答:
解:(1)∫xe^(-3x)dx=-(1/3)∫xe^(-3x)d(-3x)=-(1/3)∫xde^(-3x)=-(1/3)[x*^e(-3x)-∫e^(-3x)dx] =-(1/3)[x*^e(-3x)+(1/3)∫e^(-3x)d(-3x)] =-(1/3)[x*^e(-3x)+(1/3
计算下列积分
值
答:
如图所示:
计算下列
定
积分
答:
解(第3题):设x=2sint,则dx=2costdt,t∈[π/4,π/6]。原式=∫t∈[π/4,π/6]tan²tdt=tant-t丨(t=π/4,π/6)=1-√3/3-π/12。解(第4题):设x=tant,则dx=sec²tdt,t∈[π/4,π/3]。原式=∫t∈[π/4,π/3]1/sintdt=ln[(1+cost)/sint)丨(...
计算下列
二重
积分
答:
结果为:20/3 解题过程:解:原式=∫(0,2)dx∫(0,2-x)(3x+2y)dy =∫(0,2)(-2x^2+2x+4)dx =-2/3*x^3+x^2+4x(0,2)=20/3
利用定
积分
的几何意义,
计算下列
定积分
答:
定
积分
是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个
计算
关系(牛顿-莱布尼茨公式)。
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