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逻辑代数的三个基本定理
逻辑代数的基本定律
答:
若A不等于零,则A=1
;若A不等于1,则A=0.0+0=0;1+1=1;0+1=1;1+0=1;0*0=0;1*1=1;1*0=0;0*1=0;0的非门=1;1的非门=0;2.逻辑代数定理;A+0=A;A+1=1;A+A=A;A与0=0;A与1=A;A与A=A;A+A非门=1;A与A非门=0;A的非门的非门=A 3.逻辑代数的定...
逻辑代数基本定理
答:
1.代入定理:简单来说
,就是你为了验证一个逻辑代数式子,把其中的变量换成另外一个逻辑式子,查看原式是否成立 1 2 1 2 (简直在侮辱智商有没有~)eg 证明二变量的摩根定理:(A+B)'= A'.B' and (A.B)'=A'+ B'可以推广到多变量 解: 第一个式子用B+C代替B==》(A+B+C) = ...
逻辑代数基本定律
规则及常用公式
答:
0、1定律描述的是单个变量A和0、1之间的运算规则。
其中有以下四条定律:(1)A·0=0,即A和0相与始终为0
;(2)A·1=A,即A与1相与结果为A;(3)A+0=A,即A和0相或结果为A;(4)A+1=1,即A和1相或始终为1。2.重叠律 重叠率描述逻辑变量A和其自身的运算。(1)A·A=A,即A...
逻辑代数的基本定理
答:
逻辑代数的基本定理是应用划归逻辑表达式的关键。
吸收律
A + AB = A A + !AB = A + B AB + A!B = A (A + B)(A + !B) = A
反演律
!(A + B) = !A !B !(AB) = !A + !B 包含律(多余项定理)AB + !AC + BC = AB + !AC (A + B)(!A + C)(B + C) = ...
逻辑代数中的三个基本
规则分别是怎样的?
答:
1、原函数与对偶函数互为对偶函数;2、任两个相等的函数,其对偶函数也相等
。这两个特点即是逻辑函数的对偶规则。反演规则实际上是定理6的推广,可通过定理6和代入规则得到证明。显然,运用反演规则可以很方便地求出一个函数的反函数。使用反演规则时,应注意保持原函数式中运算符号的优先顺序不变。
逻辑代数中
,证明A∧A=A,在线等。帮我证明出来。
答:
这个等式其实就是与运算的幂等律。像运算定律这样
的基本定理
,通常很难用其他公式推出。它们大都由运算本身的定义直接导出,所以用枚举法反而会更简单。幂等律只涉及到1个
逻辑
变量,所以只需分析2种情况:①:A=0时;A∧A=0∧0=0=A;②:A=1时;A∧A=1∧1=1=A;综合①、②,可知该...
逻辑代数中
与普通代数相似的
定律
答:
运用
逻辑代数的基本
公式及规则可以对逻辑函数进行变换,从而得到表达式的最简形式。这里所谓的最简形式是指最简与或式或者是最简或与式。它们的判别标准有两条:项数最少;在项数最少的条件下,项内的文字最少。卡诺图是遵循一定规律构成的。由于这些规律,使逻辑代数的许多特性在图形上得到形象而直观的...
数字
逻辑代数
怎么化简
答:
逻辑表达式的简化主要是根据逻辑代数的基本定理、定律和基本公式进行的。基本定律有:结合率、分配率、吸收率、
反演律
等,基本公式很多: A+A'=1;AA'=0,(A+B)(A+C)=A+BC,A+AB=A,A+A'B=A+B, . . . . 很多很多!下面举几个例子:1. Y=ABC+A = A(BC+1)=A -- 逻辑变量取值...
逻辑代数的基本
公式与常用公式可否用集合的观点求出?
答:
墨根
定理
:(A+B)'=A'B' A,B为逻辑变量,同时将其看成是集合。在
逻辑代数中
A,B为布尔变量,其值取0或1;A+B运算为“或”运算;AB为“与”运算;A‘为“非”运算。集合论中: A+B为“并集”,AB为“交集”,A'为补集,等等:逻辑变量:(A+B)'=A'B' 可用真值表来证明;集合...
利用
逻辑代数基本定理
和公式证明
答:
AB'+BD+A'D+CD = AB'+D(A'+B)+CD = AB' + (AB')'D + CD = AB'+D+CD = AB'+D(1+C)= AB'+D 本题用到以下
逻辑代数
公式:X+X'Y = X+Y XY' = (X'+Y)' 或 XY = (X+Y)' 或 (XY)' = X'+Y'
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