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逻辑代数的定理
逻辑代数的基本定律
答:
1.逻辑代数的公理:若A不等于零,则A=1
;若A不等于1,则A=0.0+0=0;1+1=1;0+1=1;1+0=1;0*0=0;1*1=1;1*0=0;0*1=0;0的非门=1;1的非门=0;2.逻辑代数定理;
A+0=A;
A+1=1;A+A=A;A与0=0;A与1=A;A与A=A;A+A非门=1;A与A非门=0;A的非门的非门=...
逻辑代数基本定律
规则及常用公式
答:
1.0、1定律 0、1定律描述的是单个变量A和0、1之间的运算规则
。其中有以下四条定律:
(1)A·0=0,即A和0相与始终为0
;(2)A·1=A,即A与1相与结果为A;(3)A+0=A,即A和0相或结果为A;(4)A+1=1,即A和1相或始终为1。2.重叠律 重叠率描述逻辑变量A和其自身的运算。(1)...
逻辑代数基本定理
答:
1.
代入定理
:简单来说,
就是你为了验证一个逻辑代数式子,把其中的变量换成另外一个逻辑式子,查看原式是否成立 1 2 1 2
(简直在侮辱智商有没有~)eg 证明二变量的摩根定理:(A+B)'= A'.B' and (A.B)'=A'+ B'可以推广到多变量 解: 第一个式子用B+C代替B==》(A+B+C) = ...
逻辑代数的基本定理
答:
逻辑代数的基本定理是应用划归逻辑表达式的关键
。吸收律 A + AB = A A + !AB = A + B AB + A!
B = A (A + B)(A + !B) = A
反演律 !(A + B) = !A !B !(AB) = !A + !B 包含律(多余项定理)AB + !AC + BC = AB + !AC (A + B)(!A + C)(B + C) = ...
逻辑代数
中与普通代数相似
的定律
答:
逻辑代数中与普通代数相似的定律有交换律,结合律,分配律
逻辑代数的介绍 逻辑代数是一种用于描述客观事物逻辑关系的数学方法,由英国科学家乔治·布尔于19世纪中叶提出,因而又称布尔代数。逻辑代数有一套完整的运算规则,包括公理、定理和定律。它被广泛地应用于开关电路和数字逻辑电路的变换、分析、化简...
怎么证明
逻辑代数
中的公理?
答:
注意
逻辑代数
中有好多
的定理
和公式,它们都可以通过真值表来证明。其中重要的公式不能一一列举,用时再说。下面说明题中的每一步是如何得到的:AB'C+ABC'+ABC=(AB'C+ABC)+(ABC'+ABC) //: 重复加一项,其值不变。=AC(B+B')+AB(C+C') //: B+B'=1 B 和 非B加起来,等于...
逻辑代数的
反演
定理
答:
反演
定理
是指:对于两个命题变量 $A$ 和 $B$,有以下两个等式成立:A cdot overline{B} + overline{A} cdot B = (A oplus B)'A cdot B + overline{A} cdot overline{B} = (A oplus B)其中,$overline{A}$ 表示 $A$ 的反命题,$oplus$ 表示异或运算,即当 $A$ 和 $B$ ...
逻辑代数
反演
定理
和对偶定理的区别
答:
原变量变成反变量,反变量变成原变量,则得到一个新的
逻辑
式即为逻辑式Y的非,这个规律称为反演
定理
。在运用反演定理时还需注意遵守以下规则:(1)仍需遵守“先括号内,后括号外,先乘后加”的运算顺序。(2)不属于单个变量上的反号应保留不变。用反演定理可以很方便地求出逻辑函数的反函数。
逻辑代数
中的三个
基本
规则分别是怎样的?
答:
代入规则,反演规则,对偶规则。其对偶与原函数具有如下特点:1、原函数与对偶函数互为对偶函数;2、任两个相等的函数,其对偶函数也相等。这两个特点即是
逻辑
函数的对偶规则。反演规则实际上是
定理
6的推广,可通过定理6和代入规则得到证明。显然,运用反演规则可以很方便地求出一个函数的反函数。使用反演...
逻辑代数的
基本公式与常用公式可否用集合的观点求出?
答:
墨根
定理
:(A+B)'=A'B' A,B为逻辑变量,同时将其看成是集合。在
逻辑代数
中A,B为布尔变量,其值取0或1;A+B运算为“或”运算;AB为“与”运算;A‘为“非”运算。集合论中: A+B为“并集”,AB为“交集”,A'为补集,等等:逻辑变量:(A+B)'=A'B' 可用真值表来证明;集合...
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