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高中数学椭圆大题经典例题
高中椭圆数学题目
答:
(1)A、B,F1、F2,
椭圆
,都是关于O对称的,因此|AF1|=|BF2|,|AF1|+|BF1|=|BF2|+|BF1|=4=2a(椭圆定义),a=2;向量F1C=(c,b);向量CD=(a,-b)向量F1C.向量CD=ac-b²=2√(a²-b²)-b²=2√(4-b²)-b²=2√3-1 2√(4-...
高中数学椭圆题
答:
∴
椭圆
方程为x²/3 + y²/(8/3)=1
高中数学椭圆
题目
答:
解:如图,设|F1B|=k(k>0),则|AF1|=3|F1B|=3k∴|AB|=4k,根据
椭圆
性质,得:|AF2|=2a−3k,|BF2|=2a−k∵cos∠AF2B=3/5,在△ABF2中,由余弦定理得,|AB|²=|AF2|²+|BF2|²−2|AF2|⋅|BF2|cos∠AF2B即(4k)²=(2a−3k...
求一道
高中数学题
, 关于
椭圆
的、
答:
将P代入
椭圆
C方程,得 左边=(-√2/2)²+(-1)²/2=1/2+1/2=1=右边 ∴点P在椭圆C上 (2)感谢楼下的评论,确实A, P, B, Q四点在同一圆上,当时没想到 证明如下:直线AB与椭圆相交,由(1)中方程 4x²-2√2x-1=0 可解得 x1=(√2+√6)/4,x2=(√2-√6)...
高中
关于
椭圆
方程的
数学题
!!!
答:
解:由题意,
椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点为F(1,0)。即c=1 又因为三角形OMF是等腰直角三角形 (M必为上顶点或者下顶点)则b=c=1 得:a^2=b^2+c^2=2 所以椭圆方程为x^2/4+y^2=1 (2)当M(0,1)时,设AB的方程为y=kx+t。联立直线AB与椭圆方程 得:(1+4k^2)x...
高中数学题
,和
椭圆
有关
答:
∴
椭圆
的方程为x^2/100+y^2/60=1 顺便给你证明一边椭圆的焦点弦长公式吧:设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)过焦点F1的直线AB交椭圆于AB两点,倾斜角为α。另一个焦点为F2,连接AF2与BF2 设AF1=m,BF1=n 则,根据椭圆定义,AF2=2a-m ,BF2=2a-n 在三角形AF1F2中...
高中
关于
椭圆
方程的
数学题
!!!
答:
解:由题意,
椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点为F(1,0)。即c=1 又因为三角形OMF是等腰直角三角形 (M必为上顶点或者下顶点)则b=c=1 得:a^2=b^2+c^2=2 所以椭圆方程为x^2/2+y^2=1 (2)当M(0,1)时,设AB的方程为y=kx+t。联立直线AB与椭圆方程 得:(1+4k^2)x^2+8...
一道
高中
的关于
椭圆数学题
答:
设P为
椭圆
上的任意一点,角F1F2P=α ,F2F1P=β, F1PF2=θ,则有离心率e=sin(α+β) / (sinα+sinβ),焦点三角形面积S=b^2*tan(θ/2)。证明方法一 设F1P=m ,F2P=n ,2a=m+n,由射影定理得2c=mcosβ+ncosα,e=c/a=2c/2a=mcosβ+ncosα / (m+n),由正弦定理e...
高中数学
一系列
椭圆
最大值问题
答:
y^2=x-1 y^2=x-2-1=x-3 (2)因为a=2 抛物线y^2=x-1上的任一点到y轴的距离都>=1,
椭圆
的左顶点在抛物线上,y轴为其准线,他们的距离为 -a-(-a^2/c)>=1,椭圆长轴长为4,即 a=2。所以 -2+2/e>=1,即 e<=2/3。故椭圆的离心率e最大值是:e=2/3 。采纳一些!
高中数学题
(
椭圆
)
答:
有韦达定理得x1+x2=-8,x1x2=(64-a^2)/2.|PQ|=√(k^2+1)|x2-x1|=√5/2×√{(x1+x2)^2-4x1x2}=√5/2×√(2a^2-64),题知|PQ|=√10,则√10=√5/2×√(2a^2-64)解得a^2=36,则b^2=9。即
椭圆
方程为x^2/36+y^2/9=1....
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