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高数中的摆线
高数中摆线
的一拱是啥意思 高数中摆线的一拱指什么
答:
1、
摆线
x=a(t-sint),y=a(1-cost)的拱形图形具有周期性,一个周期为2πa。 一般
高数中
我们只要研究其一个周期(一拱)就可以,这个周期我们成为一拱。2、摆线是指一个圆在一条定直线上滚动时,圆周上一个定点的轨迹,又称圆滚线、旋轮线。在数学中,摆线(Cycloid)被定义为,一个圆沿...
高等数学摆线
答:
摆线
是数学中众多的迷人曲线之一。定义:一个圆沿一直线缓慢地滚动,则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线。性质:1、它的长度等于旋转圆直径的4倍。2、在弧线下的面积,是旋转圆面积的三倍。3、圆上描出摆线的那个点, 具有不同的速度,事实上,在特定的地方它甚至是静止的。4、当弹子从一个摆线...
...能从几何意义上来解释吗?实在不明白,求助
高等数学
大神
答:
摆线
即滚轮线。圆轮滚动而不滑动,轮上固定点 M 的轨迹就是滚轮线即摆线。因此其一拱横坐标长为 2πa 记滚轮圆心为 C, C 在 x 轴上投影为 A,OA = 弧MA = at, 则 点 M 的横坐标 x = OA - asint = at - asint = a(t-sint)点 M 的纵坐标 y = a -acost = a(1-cost)...
高数中的
「一拱」是什么意思?
答:
数学
中滚轮线即
摆线
的图像中的一个周期即“一拱”, 像“拱桥”一样。
高数
,
摆线
的弧长怎么求?过程。。
答:
摆线
的弧长为8a。解:弧长=a∫<0,2π>√(2+2cosθ)dθ =√2a∫<0,2π>√(1+cosθ)dθ =√2a∫<0,2π>√(2cos²(θ/2))dθ (应用半角公式)=2a∫<0,2π>∣cos(θ/2)∣dθ =2a[∫<0,π>cos(θ/2)dθ+∫<π,2π>(-cos(θ/2))dθ]=4a(1-(-1))=8a(...
考研
高等数学
给定这个
摆线
的参数方程 怎么画出摆线图形?
答:
摆线
实物化可以看成,车轮在其边缘取一定点,当车轮向前行走一周时此定点所形成的轨迹。
高数中的
图形一般用mathematica软件可以画出来。将原参数式化为显式:x=aArccos((a-y)/a)-√(y(2a-y))。打开“几何画板”, 点“文件”-->“新建画板”,点“图表”-->“定义坐标系”--->“新建函数”...
高数中
,
摆线
的一拱是啥意思
答:
解:根据定积分求面积公式,以x为积分变量,可得
摆线
的一拱与横轴所围图形的面积S为:S=∫|y| dx=∫a(1 -cost)d(a(t - sint))=∫a^2(1 -cost)^2dt 又由于摆线的一拱内,0≤t≤2π,所以面积为 S=∫(0,2π)a^2*(1 -cost)^2dt =a^2*∫(0,2π)(1-2cost+(cost)^2)...
谁能得出
摆线
的参数方程?想知道为什么那么表示,谢谢,
高数
高手求教
答:
摆线
是圆沿直线滚动时,圆上一点的运动轨迹。如图,当圆向右滚动时,A 滚过的距离=|OC|= CM 弧长= at ,∠BAM = t ,所以 x=|OM1|=|OC|-|CM1|=|OC|-|MB|=at-asint = a(t-sint) ,同理 y = |MM1|=|AC|-|AB|=a-acost = a(1-cost) 。
高数
。对
摆线
使用格林公式。求详解
答:
1、应是沿L+BA的积分-沿BA的积分。所以,结果将差一个负号。2、最后的积分用凑微分的方法。
高数
问题
答:
应该是
摆线
一个周期的旋转体吧,t∈[0,2π],要不然就无穷大了。可以先算摆线与y=2a、x=0、x=2πa围成的柱体体积,再用外围圆柱体减掉就是了。旋转体体积计算方法课本上有,V=π∫(y^2)dx【这里是定积分,积分限略掉了】。dx=a(1-cost)dt 体积=[π(2a)^2](2πa)-∫【积分限0,...
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