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0.999999999循环等于1吗
0.999999999循环等于1吗
?
答:
0.999999999循环等于1
。证明方法:设x=0.999...(1)。则10x=9.999...(2)。(2)-(1)得:9x=9。x=1。循环小数的分类:1、纯循环小数 将纯循环小数改写成分数,分子是一个循环节的数字组成的数;分母各位数字都是9,9的个数与循环节中的数字的个数相同。2、混循环 将混循环小数改写成分数...
0.999999999循环等于1吗
答:
总结:0.999999999循环不等于1
,但运算得出的0.999999999循环(结果)等于1。
0.999999999循环等于1吗
答:
不等于
。这其实是个数项级数求和,因为0.9循环=9/10+9/100+9/1000+…无限加下去,这是个等比级数,且当公比|q|<1时,这个级数就收敛,也就是有极限,极限值为a1/(1-q)。所以这个级数当n趋于无穷时就收敛于0.9/(1-0.1)=1,这个时候我们就说这个级数有和,其实说0.9循环=1。只是一个...
0.999999999循环等于1吗
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答:
等于
。证明:设x=0.999...(1)则10x=9.999...(2)(2)-(1)得:9x=9 x=1 因为,很明显,两者之间存在一个(1-0.999...)的数列,这个数列N无穷大的aN极限是无穷小。在无穷小规定中,除了0,还有收敛数列和函数的极限。表明无穷小并不就简单等于0,数学界认为他们的含义有区别。
0.999999999循环等于1吗
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答:
不等于
。这其实是个数项级数求和,因为0.9循环=9/10+9/100+9/1000+…无限加下去,这是个等比级数,且当公比|q|<1时,这个级数就收敛,也就是有极限,极限值为a1/(1-q)。所以这个级数当n趋于无穷时就收敛于0.9/(1-0.1)=1,这个时候我们就说这个级数有和,其实说0.9循环=1。只是一个...
0.999999999循环等于1吗
?
答:
是的,
0.999999999循环等于1
。从数学的角度来看,这是一个关于无限循环小数和极限的概念。在这个特定的情况下,0.999999999循环是一个无限重复某个数字的序列,其极限值等于数字1。换句话说,这个无限重复小数被视为是越来越接近于数字1的一个过程,在这个过程中的每一步都在不断接近但又没有到达数字1...
0.999999999循环等于1吗
?
答:
对的,是
等于
的
1
,证明如下:思路
一
:设 a=0.999...则 10a=9.999...于是 9a=10a-a=9.999...-0.999...=9 因此 a=1 思路二:由于 1/3=0.333...所以 1=(1/3)×3=0.333...×3=0.999...
0.999999999循环等于1
答:
0.999999999循环等于1
。解释如下:1. 循环小数的特性 循环小数是一种特殊的小数,它的小数部分有一段或几段数字循环不断出现。例如,0.999999999循环中,数字“9”是无限循环的。这种循环小数在数学上有其特定的表示方式和性质。2. 0.999999999循环与1的关系 从数学的角度来看,0.999999999循环表示的是...
0.999999999循环等于1吗
?
答:
3333
循环
。所以两者结合起来得出结论:1=0.9999循环。普遍认为0.999循环不
等于1
:这个问题其实就是问这两个数是否相等,从直觉上来看,0.999999循环肯定<1,因为0.99999循环是无限趋近于1,但是趋近于1就表示一直无法达到1,既然没达到1就证明肯定比1小,这也非常符合我们的常识。
0.999999999循环等于1吗
答:
是的,
0.999999999循环等于1
。对于这个看似简单但又容易被误解的问题,可以从几个方面来解释为什么可以这样理解。首先,我们需要明白这是一个关于数学中的极限概念的问题。当我们说某个数字是一个无限循环小数时,这意味着小数点后的数字是不断重复某一模式的,在这种情况下是不断地重复着数字9。接下来...
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