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1无穷型极限解法什么时候用e
自然数的
极限
公式:LIM(
1
+1/X)^X=E.中的X必须取向
无穷
大?
答:
lim(
1
+1/x)^x=e x必须趋向于
无穷
或者 lim((1+x)^(1/x))=e x必须趋向于0 这是高数上的函数
极限
的
一
个很重要的极限,不趋向的话式子就不对了,就不等于e 了
老师,
e
的
1
/x次方的
极限
怎么用算数方法求得
答:
求
极限时
x趋于多少?如果x趋于一般的非零常数 直接代入即可 如果x趋于0 左极限为
e
的负
无穷
次方,即0 右极限为e的正无穷次方,即正无穷 所以不存在 如果趋于无穷大 显然极限值为e的0次方即
1
高等数学。第4题的分母
e
ˣ-
1
为
什么
不能用等价
无穷
小替换?
答:
等价
无穷
小替换会略去
一
个无穷小,其实行的条件是被忽略的部分必须是剩余部分的高阶无穷小 e^x-
1
= x +o(x),所以只有当剩余部分是比x低阶无穷小才行 而x+x^2是和x同阶的,所以不能替换 但是你
用e
^x -1 = x + x^2/2 +o(x^2)替换旧没问题 ...
在第二重要
极限
中,当x趋于
无穷时
结果为e.为
什么
不能等于
一
呢?为什么不...
答:
你还可以啊,会这样想,不错。其实这个问题我也曾今学的
时候
也这样想过,不过别人有证明过程的,并不是我们所想的那样。所以只要记住就行了
在求
极限时
,可以在
使用
过等价
无穷
小的结果上,再使用等价无穷小吗? 等 ...
答:
可以的
(
1
+1/x)^x当x趋近
无穷
大时的
极限
是
e
,那么当x趋近0的时...
答:
设 y = (
1
+1/x)^x,则 lny = x*ln(1+1/x) = ln(1+1/x)/(1/x)lny 是
一
个 ∞/∞ 的
极限
,可以使用罗必塔法则:lim(lny)=lim (1/x)'* 1/(1+1/x) /(1/x)'=lim 1/(1+1/x)=lim x/(x+1)=lim 0/(0+1)=0 ...
...
1
?我们老师说e的-2x方等于0。 为啥?x趋向
无穷时
-2x也是无穷所以e的...
答:
x→+∞,-2x就趋于-∞,看y=e^x的图像,x越往左,y是不是越接近0???
...左
极限
是-
1
明白的 为
什么
右极限是1?
e
的正
无穷
不是为无穷吗?_百度知 ...
答:
limx→0+(e^(
1
/x)+1)/(e^(1/x)-1)=limx→0+(-1/x^2*e^(1/x))/(-1/x^2*e^(1/x))=1。如果上式看不懂的话,可以通俗地这么说,当x→0+
时e
^(1/x)→∞,因此后面的常数可以略去。同样可得1这个答案。ps:
无穷
大比无穷大不一定是1,可能是任何常数或无穷大。
大一数学 为
什么
这个
极限
不等于零呢 X
无穷
大
1
/X趋近于零 E的另次方等...
答:
0×∞不一定是0,这要看收敛趋势,可以看看求
极限
的几个关键点以加深对极限的理解,如0×∞,∞/∞,0^∞等
求((
1
+x)/1-
e
^-x)-1/x(当x趋近0时)的
极限
里为
什么
不能在开始的
时候
利用...
答:
运用等价
无穷
小时,必须是对于整个式子,如果直接用的话就会错的
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