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2个正态分布的和
两个正态分布
相加后服从什么分布
答:
两个正态分布相加后服从高斯分布
。如A-N(μ1,Δ12),B-N(μ2,Δ22),且A,B相互独立,那么A+B-N(u1+μ2,Δ12+Δ22)。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布,记为N(μ,σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的...
两个
标准
正态分布的
变量
的和
是正态分布吗?
答:
是的,
两个服从标准正态分布的随机变量的和也服从正态分布
。如果X和Y是独立且服从标准正态分布的随机变量,即X~N(0, 1)和Y~N(0, 1),那么它们的和Z = X + Y也会服从正态分布。根据概率论的性质,两个独立随机变量的和的概率分布等于它们各自概率分布的卷积。对于标准正态分布来说,其概率...
正态分布
加减计算公式是什么?
答:
正态分布加减计算公式为:X+Y~N(μx+μy,σx^2+σy^2),X-Y~N(μx-μy,σx^2+σy^2)
。正态分布是一种常见的随机变量分布,在统计学中有着广泛的应用。其中,正态分布的加减计算公式指的是两个正态分布变量之和或差的分布计算公式。式中,μx和μy分别是X和Y的均值,σx^2和...
非独立的
两个正态分布
相加,是否仍是正态分布?如果是正态分布,期望和方...
答:
首先,如果两个独立的正态分布X和Y各自遵循各自的分布,X~N(μ1, σ1)和Y~N(μ2, σ2),它们
的和
或差确实依然符合
正态分布的
规律。这是基础统计学原理,无需质疑。然而,当这
两个正态分布
不再独立,情况变得微妙。假设(X,Y)形成一个二维正态分布,即(X,Y)~N(μ1, μ2, σ1, σ2...
两个正态分布的和
还是正太分布吗?为什么?谢谢!
答:
不论独不独立,加起来都是
正态分布
。具体的可以用密度函数的方法球做变量带换求积分直接生算。如果X,Y独立,则X+Y还是正态分布均值u1+u2,方差为Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y),如果不独立,E(X+Y)=u1+u2,方差为Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)+
2
Cov(X,Y)...
正态分布
是怎样计算出来的
答:
1. 加法:如果
两个正态分布
独立且具有相同的均值和方差,它们
的和
仍然是一个正态分布。具体而言,如果X和Y是两个独立的正态分布变量,其均值分别为μ1和μ2,方差分别为σ1²和σ2²,则它们的和Z=X+Y 服从均值为μ1+μ2,方差为σ1²+σ2² 的正态分布。2. 减法:...
两个
不独立的
正态分布
相加结果还是正态分布吗
答:
那是当然了,即便
2个
独立的
正态分布
相加,结果也还是正态分布。只不过,他们的均值是μ1+μ2,方差变成了 (σ1)^2+(σ2)^2+2*σ1,2。σ1,2表示协方差
概率论
两个
不独立的正太
分布
相加后方差怎么算
答:
因为
正态分布
知道了EX和DX就可以知道概率密度函数,那么求EX DX就是突破口 设
两个
变量分别为X,Y,那么E(X+Y)=EX+EY;E(X-Y)=EX-EY D(X+Y)=DX+DY;D(X-Y)=DX+DY。D(X-Y)=D{ X+(-1)* Y } = D(X)+ (-1)^2*D ( Y )=D(X)+ D ( Y )说明:由于X,Y...
两个
随机变量X和Y都服从
正态分布
,是否一定独立?
答:
两个
随机变量X和Y都服从标准
正态分布
,但它们
的和
不一定服从正态分布,即X+Y不一定服从正态分布。因为X和Y不是相互独立的。倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布。推算过程(反例):标准正太分布曲线图:...
为什么
两个
独立变量
的和
也服从
正态分布
?
答:
因为这是
正态分布的
性质之一:如果X和Y服从:是统计独立的正态随机变量,那么:X和Y
的和
也满足正态分布:X和Y的差也满足正态分布 U与V两者是相互独立的。(要求X与Y的方差相等)。
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