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ABC=E
矩阵的运算规律为什么是
ABC= E
?
答:
设A、B、C、E为同阶矩阵,E为单位矩阵,若
ABC=E
,则BCA=E总是成立。因为 ABC=E,所以 A(BC)=E,所以 A^(-1) = BC所以 BCA = E。矩阵作为高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。 在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用。
线性代数,ABC均为n阶方阵,
ABC=E
则必有( )=E为什么?
答:
对于两个方阵A与B,有AB=E的充分必要条件是BA=E。本题
ABC=E
可看作(AB)C=E,所以必有C(AB)=E,即CAB=E。ABC=E也可看作A(BC)=E,所以必有(BC)A=E,即BCA=E。因为
ABC = E
等号左右两边同取行列式 |ABC| = 1 即 |A||B||C| = 1 (矩阵的性质)所以三个行列式都不为零,所以...
abc=e
得到的结论?
答:
由3个n阶矩阵
abc=e
可以得到(ab)c=e,a(bc)=e,因此得到两对可逆矩阵,根据可逆矩阵互换位置相乘等于e得到(ab)c=c(ab)=e,a(bc)=(bc)a=e,因此有cab=e,bca=e,
在代数中, n阶方阵A, B, C满足
ABC= E
,则必有()
答:
由
ABC=E
则 (AB)C = E,AB 与 C 互逆,故有 CAB=E 同理有 A(BC) = E,A 与 BC 互逆,故有 BCA=E.
设n阶方阵A,B,C满足
ABC=E
,则必有怎么理解
答:
4正确。
ABC=E
根据结合律,得 A(BC)=E 等式两边取行列式,得 |ABC|=|E|=1 因为|ABC|=|A(BC)|=|A|*|BC|=1 所以|A|!=0 所以A可逆。等式两边左乘A逆,右乘A,得 A逆(ABC)A=A逆*E*A 即(A逆*A)(BC)A=A逆*A E(BC)A=E (BC)A=E BCA=E ...
设n阶行列式
ABC=E
,则B^{-1}=
答:
ABC=E
ABCC^(-1)= C^(-1)AB = C^(-1)A^(-1)AB = A^(-1).C^(-1)B= A^(-1).C^(-1)=(CA)^(-1)=>B^(-1) = CA
已知矩阵
ABC=E
,则下列正确的是 A CBA=E B ACB=E C BCA=E D CAB=E...
答:
ABC=E
,说明AB 和C互逆,A和BC互逆,只有这两对可以彼此倒换顺序 A显然不对,不能保证 B也不对 C对 D对
设A、B、C是同阶方阵,且
ABC=E
,那么有 (A)ACB=E,(B)CBA=E,C)BAC=E...
答:
现在
ABC=E
,根据逆矩阵的定义A的逆矩阵是BC,C的逆矩阵是AB 所以A(BC)=(BC)A=E (AB)C=C(AB)=E 而(AB)C=C(AB)=E就是D选项。A选项是BC交换,但是BC不一定等于CB,所以ABC不一定等于ACB=E B选项是C,A极限,根据A(BC)=(BC)A=E可知,BCA=E,BC不一定等于CB,所以CBA不...
设n阶可逆矩阵A、B、C满足
ABC=E
,则B的逆=AC.问?为什么不可以是CA...
答:
ABC=E
BC=A^(-1)E=A^(-1)BCA=E B^(-1)=CA B^(-1)=AC是错误的。
可逆矩阵A和C,
ABC=E
,B怎么求,为什么?
答:
左乘A逆,右乘C逆;矩阵和矩阵的逆相乘等于单位矩阵E,B等于A逆乘以C逆等于CA的逆
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