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A与A的转置相似吗
设A为n阶实矩阵,AT是
A的转置
矩阵,则对于线性方程组(Ⅰ):Ax=0
和
(Ⅱ...
答:
选A。设x是Ax=0的解,则显然AT为Ax=0的解,即(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解;反过来,设x为xTAx=0的解,即AT为Ax=0,的解,则有 xTATAx=(Ax)T(Ax)=0,从而可以退出Ax=0 因为若设Ax=(a1,a2…an)T,则(Ax)T(Ax)=a12+a22+…+an2=0,于是有a1=a2=…=an=0,即Ax=0,说明...
A为n级方阵,证明:
A的转置
乘以A为半正定的
答:
条件应该加个
A
为实数阵 首先A'A实对称,然后对任意向量X有X'(A'A)X=(AX)'AX=AX向量长度的平方≥0 所以A'A半正定。
α
和
β正交,那α
的转置
也和β正交吗
答:
a和
b是两个列向量 那么
a的转置
并不是一个列向量,不可以说和b正交 a和b正交可以表示为:a的转置乘b=0
A的列线性无关,
A的转置
的列线性无关吗
答:
不一定,看A的行数 不妨设A是m行n列的,由于A的列线性无关,因此A的秩为n,
A的转置
的秩不变(为n),A的转置的列(其实就是A的行)数为m,若大于n,则线性相关,若等于n,则线性无关,不可能小于n(因为秩(n)一定小于等于行数m)
A的
秩等于它
的转置
矩阵的秩,这条性质是不是对任意矩阵都适用呢_百度...
答:
对任意的都适用 因为
A的
行秩 等于
A转置
的列秩, 一个阵的行秩和列秩是相等的
对称矩阵,合同一定
相似吗
?
答:
合同与
相似
是特殊的等价关系,若两个矩阵相似或合同,则这两个矩阵一定等价,反之不成立。相似与合同不能互相推导,但是如果两个实对称矩阵是相似的,那肯定是合同的。两矩阵合同的概念:设A,B是两个n阶方阵,若存在可逆矩阵C,使得C^TAC=B,则称方阵
A与
B合同,记作 A≃B。两矩阵相似的...
一个不可逆的实对称矩阵,一定是零矩阵吗?如A乘
A的转置
。
答:
你好!不一定的,例如一个二阶对称阵,第一行是1 0,第二行是0 0。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
...有关的算术运算符(加、减、乘、除、点乘、点除、乘方、
转置
等...
答:
不考虑结果精度的话:B/A相当于 B*inv(A)这里要特别注意:A\B并不像元素除法那样等于B/A,规律是被斜线压在下方的那个矩阵作求逆运算。矩阵乘方运算符“^”运算符“^”是矩阵的乘方运算,注意在式子A^B中,
A和
B是不能同时为矩阵,具体用法如下:当A和B都是标量时,表示标量
A的
B次方。当A为...
A的转置
矩阵乘以A是单位矩阵,A的转置矩阵一定是A的逆矩阵吗?
答:
当
A
是方阵时正确.结论: 若n阶方阵A,B满足 AB=E, 则A,B可逆, 且A^-1=B, B^-1=A.由于 A^TA=E 所以 A^T = A^-1.
...对称矩阵
A的
2个互异特征值的特征向量,则a1
的转置
*a2=
答:
a1^Ta2 = (a1,a2) 是两个向量的内积.因为属于实对称矩阵的不同的特征值的特征向量正交 所以 a1,a2 的内积为0 即有 a1^Ta2 = 0.
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