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D(X+Y)=D(X)+D(Y)
4若
D(X+Y)=D(X)+D(Y)
,则().A.X与Y不相关B. F(x,y)=F_x(x)F_?_百度知...
答:
根据差分算子的定义,有
D(X+Y) = D(X) + D(Y)
,当且仅当X和Y是独立的。因此,选项A正确。对于选项B,我们需要进一步分析。由于题目中没有给出F(x,y)的具体定义,我们无法直接判断其是否为F_x(x)F_y(y)的形式。不过,我们可以通过检验这个形式是否满足D(X+Y) = D(X) + D(Y)来判...
如果
D(x+y)=D(x)+D(y)
是否可以证明x,y相互独立
答:
由公式可以知道 D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X,Y)COV(X,Y) 是表示x和y的协方差,COV(X,Y)= E[(X-E(X))(Y-E(Y))]如果
D(x+y)
=
D(x)
+D(y),我们就能得到协方差COV(X,Y)=0 如果X与Y是相互独立的,那么二者之间的协方差就是0。但是,反过来并不成立。即如果X与Y的协方差...
设x与y 方差都不为0.
D(X+Y)=D(X)+D(Y)
是 x 和y独立的什么条件?些,充 ...
答:
=D(X)+D(Y)+2COV(X,
Y)=D(X)+D(Y)
+2rXY
D(X
)?D(Y),∴由题设X和Y的方差存在且不等于0:D(X)≠0,D(Y)≠0,得:D(X+Y)=
DX
+
DY
?rXY=0,
概率论中
D(X+ Y)
等于什么?
答:
D
(X+Y)
=D(X)+D(Y)+2E{[X-EX][Y-EY]} 其中。E{[X-EX][Y-EY]}=E(XY-XEY-YEX+EXEY)=EXY-EXEY-EYEX+EXEY=EXY-EXEY=0 所以:D(X+Y)=D(X)+D(Y)
为什么
D(X+ Y)= D(X)+ D(Y)
?
答:
充分条件:由于
D(X+Y)=D(X)+D(Y)
+2Cov(x,y),根据
D(X+Y)=D(X)+D(Y)
,可推出Cov(x,y)=0 ,根据相关系数的定义,可以知道相关系数是0,所以shux,y不相关。必要条件:反之如果XY不相关,则相关系数必然为0,而相关系数=Cov(x,y)/[D(X)D(Y)]^(-2),易知分母不能为0...
方差公式
D(X+ Y)= D(X)+ D(Y)
答:
若两个随机变量X和Y相互独立,那zhidao么两个随机变量的和的方差等于各自方差的和:
D(X+Y) = D(X)+D(Y)
这是因为:D(X+Y) = E{(X+Y)-[E(X)+E(Y)]}^2 = E{[X-E(X)]+[Y-E(Y)]}^2 = E[X-E(X)]^2 + 2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]} + E[Y-E(Y)]^2 = D(X...
D(x+ y)= D(x)+ D(y)
为什么等号左边是0?
答:
x,y),根du据
D(X+Y)=D(X)+D(Y)
,可推出Cov(x,y)=0 ,根据相关系数的定义,可以知道相关系数是0,所以x,y不相关。反之如果XY不相关,则相关系数必然为0,而相关系数=Cov(x,y)/[D(X)D(Y)]^(-2),易知分母不能为0,所以Cov(x,y)=0,进而推出 D(X+Y)=D(X)+D(Y) 。
设随机变量X,Y的方差非零,则
D(X+Y)=D(X)+D(Y)
是X,Y ()
答:
答案是B 因为一般情况下,
D(X+Y)=D(X)+D(Y)
+2COV(XY)如果D(X+Y)=D(X)+D(Y), 则说明 2COV(XY)=0 , 协方差=0,又根据相关系数的定义,得到相关系数 p=0 p=0 是 XY不相关的充分必要条件。 所以选B
d(x+ y)= d(x)+ d(y)
+2 cov(xy)
答:
首先:
D(X+Y)=D(X)+D(Y)
+2Cov(X,Y)D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)其次:Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。协方差的性质:Cov(X,Y)=Cov(Y,X);Cov(aX,bY)=abCov(X,Y),(a,b是常数);Cov(X1+X2,Y)=Cov(X1,Y)+Cov(X2,Y)。Cov(X,X)=D(X),Cov(Y...
如题:随机变量X与Y不相关是
D(X+Y)=DX+DY
成立的充要条件,求证!_百度知...
答:
x,y),根du据
D(X+Y)=D(X)+D(Y)
,可推出Cov(x,y)=0 ,根据相关系数的定义,可以知道相关系数是0,所以x,y不相关。反之如果XY不相关,则相关系数必然为0,而相关系数=Cov(x,y)/[D(X)D(Y)]^(-2),易知分母不能为0,所以Cov(x,y)=0,进而推出 D(X+Y)=D(X)+D(Y) 。
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