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EXY=EXEY
概率论中,
EXY=EXEY
,是X与Y相互独立的必要条件还是充要条件?
答:
必要条件。X与
Y
独立可以推出E(XY)=E(X)E(Y),但E(XY)=E(X)E(Y)不能推出X与Y独立,只能得出X与Y不相关(协方差为0)。定义:设A,B是两事件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A、B相互独立,简称A、B独立。1、P(A∩B)就是P(AB)2、若P(A)>0,P...
设x,y为两任意随机变量,若
exy=exey
,则有什么结论
答:
你好!若E(XY)=E(X)E(
Y
),则cov(X,Y)=0,即X与Y的协方差为0,相关系数也为0,即X与Y不相关。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
随机变量X Y独立,则
EXY=EXEY
。怎么证明?
答:
定义:E{XY}=∫∫xyf(x,
y
)dxdy 定理:随机变量X,
Y
独立,则E{XY}= E{X}E{Y}。证明:E{XY}=∫∫xyf(x,y)dxdy}=∫∫xyf(x)f(y)dxdy=(∫xf(x)dx)(∫yf(y)dy)= E{X}E{Y}。证毕!
高数概率论。为什么不相关也能使得
EXY=EXEY
不需要“独立”?
答:
解析如下:独立只是E(XY)
=EXEY
的一个充分条件,但不是必要条件。由于cov(X,Y)=E(X-EX)(Y-EY)=E(XY)-EXEY,所以不相关<=>cov(X,Y)=0<=>E(XY)=EXEY。相关->不独立。独立->不相关。是一对逆反命题。直接说不相关->独立是不行的。起源 概率论是研究随机现象数量规律的数学分支,是一...
EXY=EXEY
能否推出XY独立?
答:
不能,EXY≠EXEY与不相关才是充要条件。可以这样考虑,虽然不独立,但有可能是不相关(不存在线性关系,但存在其他关系)所以仍然有可能
EXY=EXEY
EXY=EXEY
能推出X,Y相互独立吗?
答:
EXY=EX
*EY和X,Y不相关是充要是X.Y独立的必要不充分条件如果(X.Y)是二维正太分布,不相关与独立是充要
概率论的题,高分求解
答:
你看哈,如果
EXY=EXEY
,则X,Y独立,对吧?1)EX=0,E(X^2)=【(EX)^2】+DX=0+1=1 2)EY=2(EX^2)+EX+3=5 3)EXY=E(2X^3+X^2+3X)=2E(X^3)+E(X^2)+3EX=0+1+0=1 关于E(X^3)是这样算的,利用复合函数的连续型随机变量带入那个积分式:∫ f(x)*(x^3...
exy=exey
能推出DX Y=DX DY吗?
答:
不能的 DXY = E((XY)^2) - (E(XY))^2, E(xy)=ex ey对左边式子根本说明不了什么 实际上若X ~ N(0,1),对于任何满足Y~N(u,d^2)的随机变量都满足
EXY=EXEY
,但是你总不能证明X和任意正态随机变量的方差满足这个条件吧
求教概率论判断题
答:
2、正确,分别对x,y积分,代入上下限1,0 得到f(x,y)=f(x)f(y),所以独立同分布 3、错误,
EXY=EXEY
不能推出X与Y独立,只能得出X与Y不相关 4、错误,二者得到的估计量不一定一样 5、错误,给定置信度后,置信区间一般不唯一,常见的做法是要求置信区间长度最小 ...
概率论第4和第5题选啥,要理由!!!
答:
X与Y独立可以推出
EXY=EXEY
但是EXY=EXEY不能推出X与Y独立 只能得出X与Y不相关,即协方差为0 所以协方差为0不能得到XY独立 于是第四题选择A 第五题选择B
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