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XA=B
求矩阵方程
XA=B
的解。 求详解过程,谢谢。。
答:
1、转换成 AX=
B
的形式。
XA=B
两边取转置得 A^TX^T = B^T 对(A^T,B^T)用初等行变换化为(E,(A^T)^-1B^T) = (E,X^T)2、构造分块矩阵 A B 用初等列变换化为 E BA^-1 = E X 注:不要先求A^-1,那样会多计算一次矩阵的乘法!
矩阵方程
XA=B
的解法是什么?
答:
具体回答如下:先求出A的逆矩阵 A^(-1)。然后再原式右乘 A的逆矩阵。即
XA=B
X*A*A^(-1)=B*A^(-1)X*[A*A^(-1)]=B*A^(-1)X*E=B*A^(-1)即X=B*A^(-1)矩阵的意义:矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积,矩阵的分解法一般有三角分解...
解矩阵方程
XA=B
答:
X=BA-1,A-1表示A的逆,先求出A的逆,BA-1直接算出来了。将【AB】写到一起,竖着写,然后初等列变换将A变成E,那下面的B就变成了BA-1了。例如:转换成 AX=B 的形式
XA=B
两边取转置得 A^TX^T = B^T 对(A^T,B^T)用初等行变换化为(E, (A^T)^-1B^T) = (E,X^T)...
求解矩阵方程
XA=B
答:
XA=B
,即X=BA^-1 使用初等列变换即可 1 2 -3 3 2 -4 2 -1 0 1 -3 0 0 2 7 c2-2c1,c3+3c1 ~1 0 0 3 -4 5 2 -5 6 1 -5 3 0 2 7 c2+c3 ~1 0 0 3 1 5 2 1 6 1 -2 3 0 9 7 c1-3c2,c3-5c2 ~1 0 0 0 1 0 -1 1 1 7 -2 13 -27 9 -3...
矩阵方程ax=b和
xa=b
解法一样吗?
答:
XA=B
, X = BA^-1 AX=B, X = A^-1B XA=B 有两种解法 1. 两边取转置化为 A^TX^T=B^T 用初等行变换化 (A^T,B^T) 为 (E, (A^T)^-1B^T) = (E, X^T)2. 对上下两块的矩阵 在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 [1] ,最早来自于方程...
解矩阵方程
XA=B
答:
有两种方法,第一种方法是手算的方法(考试的时候用的),由原式子,可知X
=B
A^-1将B写上面,A写在下边,然后通过列变换把A变成单位矩阵E,变换时B也跟着进行列变换,当A变成E时,B的区域就是所求的X,这种方法要求学生必须掌握,考试时用的就是这个方法.方法二:借用计算软件的方法,在MATLAB里,定义A=(2...
解矩阵方程
XA=B
的两种方法,为什么要用初等列变换
答:
记住矩阵计算的基本方法 左行右列 即左边乘以一个矩阵就是初等行变换 而右边乘以一个矩阵为初等列变换 现在
XA=B
即方程两边右乘A的逆矩阵 所以是初等列变换
用逆矩阵解矩阵方程
XA=B
的两种方法,为什么要用初等列变换?为什么用初等...
答:
XA=B
等式两边取转置即化为 A^TX^T=B^T 这就可以用解 AX=B 的方法求解.[A; B] A^-1 = [AA^-1; BA^-1] = [ E; X]A^-1 可以表示为初等矩阵的乘积 所以 [A; B] A^-1 相当于对 [A; B] 实施一系列列变换化为 [E;X]
求矩阵方程
XA=B
的解。 求详解过程,谢谢。。
答:
方程两边同时右乘以A的逆矩阵,得X
=B
A^(-1),如下图所示:对于具体矩阵A,则在矩阵下方写出一个同阶单位矩阵,然后进行初等列变换,当原矩阵变成单位矩阵时,其下方的矩阵就是其对应逆矩阵A^(-1)。再用矩阵B乘以逆矩阵A^(-1),得到矩阵X。
用逆矩阵解矩阵方程AX
=B
,X怎么解 ?感谢!
答:
即
XA=B
那么X*A*A^(-1)=B*A^(-1)那么X*[A*A^(-1)]=B*A^(-1)那么X*E=B*A^(-1)即X=B*A^(-1)定理 (1)逆矩阵的唯一性。若矩阵A是可逆的,则A的逆矩阵是唯一的,并记作A的逆矩阵为A-1。(2)n阶方阵A可逆的充分必要条件是r(A)=m。对n阶方阵A,若r(A)=n,则称...
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