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Z等于X加Y的概率密度函数
求
Z
=
X
+
Y的概率密度函数
?
答:
X的概率密度函数
为:p(x)= 1 x∈(0,1)
Y的概率密度函数
为:f(x)= e^(-x) x≥0 利用和的分布公式可知,
Z的概率密度函数
为 g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx=0 y≤0 ∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 0<y≤1 ∫[0,1]e^(x-y)dx=e^(1-y)-e^(-y) y>1 ...
z等于x加y的概率密度函数
是什么?
答:
z等于x加y的概率密度函数
如下:P(Z<z)=P(X+Y<z)=∫(0~z)∫(0~z-x) ae^(-ax)be^(-by) dydx =∫(0~z)ae^(-ax)(1-e^(-b(z-x)))dx =1-e^(-az)-(ae^(-bz)/(b-a))(e^(b-a)z-1)=1-e^(-az)-{a/(b-a)}(e^(-az)-e^(-bz))fz(z)=F'z(z)=ae^...
...
X
~B(1,0.3),
Y
~U(-1,1),记Z=X+Y。试求
Z的概率密度
答:
Z=X+Y的概率密度函数为:g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx。=0 y≤0。g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx=0 y≤0。∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 0<y≤1。
Z的概率密度
:∫[0,1]e^(x-y)dx=e^(1-y)-e^(-y) y>1。
如何求
z
=
x
+
y的概率密度函数
?
答:
由于
x 和 y
相互独立,我们可以通过卷积来计算
z = x + y 的概率密度函数
。在这种情况下,卷积运算就是简单的加法。对于两个均匀分布的随机变量 x 和 y,它们的和 z = x + y 的概率密度函数如下:f(z) = ∫[a, b] f1(z - y) f2(y) dy 其中,f1 和 f2 分别是 x 和 y 的...
z
=
x
+
y的概率密度函数
是什么?
答:
z
=
x
+
y的概率密度函数
的求法:可以看出来一点规律,如果是用x作积分变元,则就从表达式中解出对方,如y = z-x。这个具有一般性,即如果
Z
=
X
-Y,则对x积分时,y替换为y = x-z即可。注意 可以把概率密度看成是纵坐标,区间看成是横坐标,概率密度对区间的积分就是面积,而这个面积就是事件...
...
x
,
y
)=1/2(x+y)e^-(x+y),x>0,y>0求
Z
=
X
+
Y的概率密度函数
答:
Z
=
X
+
Y的概率密度
。Z的cdf F(
z
)=P(Z<=z) = P(X+Y<=z) = ∫∫_(
x
+y<=z) f(x,y) dxdy =(1/2) ∫_(0<=x<=z) dx ∫_(0<=y<=z-x) (x+y) exp(-x-y) dy =(1/2) ∫_(0<=x<=z) { x[exp(-x)-exp(-z)] +∫_(0<=y<=z-x) y d[-exp(-x-y)...
...
X
~B(1,0.3),
Y
~U(-1,1),记Z=X+Y.试求
Z的概率密度函数
答:
练手做的,因为个人做题比较粗心,如果有答案,希望给下.
...变量
X
与Y相互独立,且X~U(0,1),Y~e(1),试求
Z
=X+
Y的概率密度函数
答:
X
的概率密度函数为 p(
x
)= 1 x∈(0,1)0 其他
Y的概率密度函数
为 f(x)= e^(-x) x≥0 0 其他 利用和的分布公式可知,
Z
的概率密度函数为 g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx =0 y≤0 ∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 01 也就是Z的概率密度是个分段函数。
求
概率函数Z
=
X
+
Y的密度
答:
当z<=1时 =∫(0~z)∫(0~z-y)
x
+y dxdy =∫(0~z) (z-y)²/2+(z-y)y dy =-(z-y)³/6+
zy
²/2-y³/3 |(y:0~z)=z³/6-(-z³/6)=z³/3 z>1时 =1-∫(z-1~1)∫(z-y~1) x+y dxdy =1-{∫(z-1~1) 1/2-(z-...
如何求
Z
=
X
+
Y的密度函数
?
答:
Z
=
X
+Y的
密度函数
也要根据X,
Y 的概率密度
f(
x
y)来求,一般用作图法计算,先算出分布函数F(Z),再算密度函数f(
z
),也可以直接积分计算:f(z)=将f(x,z-x)对x积分,这时的难点是确定好积分上下限。如果X与Y相互独立,Z=X+Y的密度函数可以直接计算,f(z)=将f(x,z-x)对x积分=将fx(...
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