非常风气网www.verywind.cn
首页
a^x+b^x+c^x/3极限
求
极限
lim((
a^x+b^x+c^x
)
/3
)^(1/x)(a>0,b>0,c>0.(当x趋近于0时_百度知 ...
答:
ln((
a^x+b^x+c^x
)
/3
)^(1/x)=ln((a^x+b^x+c^x)/3)/x lim(x→0)ln((a^x+b^x+c^x)/3)/x =lim(x→0)3/(a^x+b^x+c^x)*(a^xlna+b^xlnb+c^xlnc)/3/1 (罗比塔法则)=lim(x→0)(a^xlna+b^xlnb+c^xlnc)/(a^x+b^x+c^x)=(lna+lnb+lnc)/3 (a^0=...
lim[(
a^x+b^x+c^x
)
/3
]x趋向于零的
极限
注:a^x是a的x次方
答:
由于(
a^x+b^x+c^x
)
/3
在x=0点连续,直接将x=0带入即可,结果为1
当x趋向0时,lim((
a^x+b^x+c^x
)
/3
)等于多少?
答:
a^x,b^x,c^x 都是指数函数 观察图像可以发祥当x趋于0时,函数值趋于1 根据
极限
算法 分子和为3 分母仍为3 所以结果为1
求
极限
lim((
a^x+b^x+c^x
)
/3
)^(1/x)(a>0,b>0,c>0.(当x趋近于0时_百度知 ...
答:
=lim [(
a^x+b^x+c^x
)
/3
-1]/x =lim (a^x lna +b^x lnb +c^xlnb)/3 (洛必达法则)=(lna+lnb+lnc)/3 所以,原
极限
=e^J=e^[(lna+lnb+lnc)/3]
lim( (
a^x+b^x+c^x
)
/3
)^(1/x) x趋于0 a,b, c都>0
答:
当a,b,c>0时,无论a,b,c为何值,a^x,b^x,c^x在x趋于0时,
极限
都是1.即(a^x+b^x+c^x)/3 极限为1.1的任何幂都为1,因此不管1/x趋于几,该极限结果为1.
这个
极限
怎么求?
答:
limln[(
a^x+b^x+c^x
)
/3
]/x x→0 (以下省略求
极限
符号,因为不好打)=(lna·a^x+lnb·b^x+lnc·c^x)/(a^x+b^x+c^x)---(洛必达求导法)=(lna+lnb+lnc)/3=ln(a
bc
)^⅓---(直接令x=0的结果)所以原极限=(abc)^⅓...
求【(a
x+bx+c
x)
/3
】1/x的
极限
(其中x趋近于0)
答:
1、a^x~1+xIna 可用泰勒公式验证 ∴lim[(
a^x+b^x+c^x
)
/3
]^(1/x)=lim[1+x(Ina+Inb+Inc)/3]^(1/x)=lim[1+x(In
ab
c)/3]^[
3/
x(Inabc)]*[(Inabc)/3]=e^[(Inabc)/3]=(abc)^(1/3)2、令y=上式。则lny=(1/x)ln((
ax
+bx+cx)/3)lim(1/x)ln((ax...
...上
b
的
x
次方加上
c
的x次方括号的x分之一次方的
极限
答:
设y=((
a^x+b^x+c^x
)
/3
)^(1/x)lny=(1/x)ln(a^x+b^x+c^x)/3 limlny=lim(1/x)[ln(a^x+b^x+c^x)-ln3](下面用罗比达法则)=lim(a^xlna+b^xlnb+c^xlnc)/(a^x+b^x+c^x)=(ln
ab
c)/3 所以:limy=(abc)^(1/3)
...最好有超级详细过程:lim[(a∧
x+b
∧
x+c
∧x)
/3
]∧1/x,其中a>0_百度...
答:
=lime^((
3/
x)ln(
a^x+b^x
)/2)=lime^((3/x)((a^x+b^x)/2-1))=lime^(3(a^x+b^x-2)/2x)=lime^((3/2)(ln
aa^x+
lnbb^x))=e^((3/2)(lna+lnb))=(
ab
)^(3/2)
lim[(
a^x+b^x+c^x
)
/3
]^(1/x),其中 x趋向于0。
答:
令a=lim(x→0)[(
a^x+b^x+c^x
)
/3
]^(1/x)则lna=lim(x→0)[ln(a^x+b^x+c^x)-ln3]/x 因为这化作一个0/0的形式,所以用罗比达法则:lna=lim(x→0)(a^xlna+b^xlnb+c^xlnc)/(a^x+b^x+c^x)=ln(
ab
c)/3 所以a=(abc)^(1/3)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
你可能感兴趣的内容
高中数学诱导公式图片
三角函数诱导公式大全图片
3秒钟记住积化和差公式口诀
三角函数公式大全表格图片
积化和差公式证明过程
cos和sin转换公式诱导公式
积化和差公式记忆口诀
高一数学诱导公式总结图片
负数一和负数二谁大
本站内容来自于网友发表,不代表本站立场,仅表示其个人看法,不对其真实性、正确性、有效性作任何的担保
相关事宜请发邮件给我们
©
非常风气网