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a△b=a+b
规定
a△b=a+
(a+1)+(a+2)+L+(
a+b
-1),其中a,b表示自然数。问1△100的值...
答:
1
△
100 =1+2+……+100 =5050 x△10 =x+(x+1)+……+(x+9)=10x+45=75 所以x=3
规定
a△b=a+
(a+1)+(a+2)+…+(
a+b
-1),(a、b均为自然数,b>a),如果x△1...
答:
x
△
10=x+(x+1)+(x+2)+…+(x+9)=[x+(x+9)]+[(x+1)+(x+8)]+…+[(x+4)+(x+5)]=5(2x+9)=65 所以 2x+9=13,x=2
对于集合A、B, 有:
A△B =
(A − B) ∪ (B − A).证明:A△(
B△
C...
答:
=(
A△B
-C)∪[C-(B-A)∪(A-B)]=(A△B-C)∪[C-A△B]=(A△B)△C 显然代数证明不太好理解,但配合上几何来说明,就会清晰很多。如图三个圆分别表示三个集合A,B,C,每个单独集合部分用一个数字表示 如图有A={1,2,3,4},
B=
{1,2,5,6},C={1,3,6,7} 则有
B△
C={2,3,5,...
规定:
a△b=a+
(a+1)+(a+2)+…(
a+b
-1),其中a,b是自然数 已知x△10=75...
答:
x
△
10=75,x+x+1+x+2+x+3+x+4…+(10+x-1)=75,10x+1+2+3+4+…+9=75,10x+45=75,10x=30,x=3.
如果规定
a△b=
2×
a+b
,其中a、b表示两个自然数,那么(2△4)△3=___.
答:
(2
△
4)△3 =(2×2+4)△3 =8△3 =2×8+3 =16+3 =19.故答案为:19.
a△b=a+b
x2
答:
解:如果
a△b=a+b
x2 那么4△5=4+5x2 =4+10 =14 那么9△10=9+10x2 =9+20 =29
规定
a△b=ab
+
a +b
,这个符号是否有结合律?
答:
a△b△
c=(
ab
+
a +b
)△c =ab△c +a△c +b△c =abc+ab+c+ac+a+c+bc+b+c a△(b△c)
=a
△(bc+b+c)=a△bc+
a△b+
a△c =abc+a+bc+ab+
a+b+
ac+a+c 所以没有结合律(假设符合分配律)
规定A○
B=A+B
-1,
A△B=A
*B-1,求4△【6○8○(3△5)】
答:
属于定义新运算 规定A○
B=A+B
-1,
A△B=A
*B-1,所以4△【6○8○(3△5)】=4△【6○8○(3*5-1)】=4△(6○8○14)=4△【(6+8-1)○14】=4△(13○14)=4△(13+14-1)=4△26 =4*26-1 =103 看我这么认真一定要选我 ...
定义一种新运算,其法则为
a△b=ab
-
a+b
,则(a-b)△(a+b)
答:
这种题目就是将a-b当做a,将
a+b
当做b带入化简就好了 (a-b)
△
(a+b) =(a-b)(a+b)-(a-b)+(a+b)
=a
^2-b^2+2b
规定:
a△b=a+
(a+1)+(a+2)+…+(
a+b
-1),其中a、b 表示自然数。(急需解题...
答:
解:根据题意有:1. 1
△
100 =1+(1+1)+(1+2)+…+(1+100-1)=1*100+1+2+3+…+99 =100+99*100/2 =100+4950 =5050 式中,(1+2+3+…+99)是个以1为首项,1为公差等差数列,等差数列的求和公式为Sn=n(n+1)/2,即S99=99*100/2=4950.2. X△10 =75,根据题意有 X...
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