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n个矩阵乘积的转置
矩阵乘以
矩阵的转置矩阵
是什么意思啊?
答:
乘法转置公式:(ABC)T=(C)T(B)T(A)T
。只有在第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时,指的便是一般矩阵乘积。一个m>n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑地集中到了一起,所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型,如电力系统...
矩阵乘积的转置
怎么算呢?
答:
(AB)转置=B转置*A转置。AB
的转置
等于B的转置乘以A的转置A为m行
n
列
矩阵
,i行j列交点处元素记﹙A﹚ij B为n行k列矩阵。矩阵与数
的乘法
1、 运算规则。数乘矩阵A,就是将数乘矩阵A中的每一个元素,记为或。特别地,称称为的负矩阵。2、 运算性质。满足结合律和分配律。结合律: (λμ)...
矩阵转置
怎么求
答:
矩阵转置满足一些运算法则,如(A^T)^T=A,即一个矩阵的转置的转置等于本身;
(A+B)^T=A^T+B^T,即两个矩阵的和的转置等于转置的和
;(kA)^T=kA^T,即一个常数乘以矩阵的转置等于该矩阵转置的常数倍;(AB)^T=B^TA^T,即矩阵乘积的转置等于乘积中每个矩阵的转置的逆序乘积。
矩阵的转置
是什么?
答:
(A^T)^T=A,
即矩阵转置的转置等于原矩阵;(AB)^T=B^TA^T,即矩阵乘积的转置等于因子的转置逆序相乘
。二、转置运算的运算规律:矩阵转置的运算规律包括:对于任意的实矩阵A和B以及标量c,有(A+B)^T=A^T+B^T和(cA)^T=cA^T;若A是一个对称矩阵,则A^T=A;若A是一个反对称矩阵,则A...
矩阵的乘法
为什么可以
转置矩阵
来计算?
答:
因为矩阵A 和矩阵A
的转置
,它们的行列式是相等的。|A|=|A'|
转置矩阵
的行列式等于原矩阵的行列式 而
乘积矩阵
的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 |AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
矩阵的转置
的
乘积
是矩阵本身吗?
答:
矩阵与其
转置的乘积
是矩阵本身。矩阵简介:矩阵,Matrix。在数学上,矩阵是指纵横排列的二维数据表格,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。
矩阵转置
:设A为m×
n
阶矩阵(即m行n列),第...
对称
矩阵矩阵的转置
和对称矩阵
答:
标量乘法的转置:任何实数k与矩阵A的乘积的转置,等于k乘以A的转置,即(kA)' = kA'。乘法的交换律:
矩阵乘法的转置
满足(AB)' = B'A',这是矩阵乘法与转置的结合性质。特别地,如果一
个矩阵
A满足A=A',我们称其为对称矩阵。对称矩阵的一个重要特性是它必须是方阵,即行数和列数相等。此外,...
矩阵乘积
为什么等于矩阵乘以其
转置矩阵
?
答:
矩阵
的转置
矩阵是将矩阵的行和列互换,所以将矩阵A的每一行和矩阵A^T的每一列对应相乘,再将结果相加,就得到了矩阵A^T乘以矩阵A的结果。当两
个矩阵相乘
时,行数必须相等,列数必须相等。因此,当矩阵A乘以矩阵A^T时,行数和列数都是相同的,所以可以相乘。矩阵A的转置矩阵乘以矩阵A等于矩阵A乘以...
矩阵乘以
转置矩阵
是什么?
答:
如果矩阵不是方阵,
转置矩阵
与原
矩阵的乘积
是一个方阵,阶数为原矩阵Amx
n的
列数n;原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两
个矩阵
不是同型矩阵,不相等。矩阵分解:矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积 ,矩阵的分解法一般有三角分解、谱...
求教,三
个矩阵乘积的转置
矩阵怎么求 两个的是(AB)T=BTAT,三个相乘呢...
答:
具体回答如图:转置为这样一个
n
×m阶
矩阵
B,满足B=b(j,i),即 a(i,j)=b (j,i)(B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素)。直观来看,将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A
的转置
。
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