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x~b(n,p)的期望和方差
二项分布
的期望
、
方差
是多少?
答:
X
~
B(n,p)
是二项分布,即事件发生的概率为p,重复n次。它
的期望
E=
np
,
方差
为np(1-p)。在概率论和统计学中,二项分布是n个独立的成功/失败试验中成功的次数的离散概率分布,其中每次试验的成功概率为p。这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。实际上,当n=1时,二项分布就是伯努利分布。
求二项分布的数学
期望与方差
的工式及详细证明过程.
答:
二项分布
X~b(n,p)的
数学
期望和方差
有明确的公式,其中n是非负整数,0<p<1。其概率质量函数P{X=k}可以用组合数C(n,k)乘以p的k次方乘以(1-p)的(n-k)次方来表示,适用于k从0到n的所有整数。数学期望EX可以直接计算为
np
,即n个独立以p为参数的伯努利随机变量的和。方差DX则为np(1-p)...
指出
x
~
B(n,p)期望与方差
答:
方差
为np(1-p)
设
X~B(n,p)
,则有
答:
X
服从二项分布
b(n,p)
,需要知道的是:
期望
EX=
np
方差
DX=np(1-p)E(3X-1)=E(3X﹚-1=3E(X﹚-1=3np -1 D(3X+1)=D(3X﹚=3²D(X﹚=9np(1-p)
概率论中
,X
~P
(n,p)
,那么
期望和方差
分别和N,P是什么关系
答:
X~b(n,p)表示随机变量X服从参数为n,p的二项分布,
p(n,p)
是什么?如果X服从二项分布,那么X的数学
期望
EX=np,
方差
DX=np(1-p)。
在数学中 关于随机变量
X~B(n,p)
代表什么意思
答:
事件A发生的次数
X
服从二项分布指在n次独立重复事件中,事件A只有发生和不发生,且事件A发生一次的概率为P不发生的概率为1-p,一般是求事件A
的期望
,
方差
的时候,这样出。解:由X~
B(n,p)
,n=4可知 P{X=1}=C(4,1)×p×(1-p)^3=4p×(1-p)^3 P{X=2}=C(4,2)×p^2...
随机变量x服从二项分布
B(n,p)
,求随机变量Y=e^(kX
)的
数学
期望和方差
?
答:
p^x (1-
p)
^(n-x)]= 所有的x求和Σ C
(n,x)
(p e^k)^ x (1-p)^(n-x)把 e ^(kx)写成 (e^k)^x 再和 p ^ x 合并,组成一个新的 二项式,也就是看成C(n,x)A^ x
B
^(n-
x)的
形式 而C(n,x)A^ x B^(n-x)=(A+B)^n (二项式定理)所以 =(e^k p + (1 ...
若随机变量X~
b(n,p)
用两种方法计算
期望
值E(
X)与方差
D(X) 大学概率论...
答:
第一种用定义 E(X)=np D(X)=
np(
1-
p)
第二种:设Xi(i=1,2,...
,n
)为A出现的次数
,X
=X1+X2+...+Xn E(Xi)=p,D(Xi)=P(1-
P)
E(X)=E(X1)+E(X2)+...+E
(Xn
)=np D(X)=D(X1)+D(X2)+...+D(Xn)=np(1-p)
“二项分布
期望
值”的意义是什么?
答:
* (n-k)!) 注意:第二个等号后面的括号里的是上标,表示的是方幂。那么就说这个属于二项分布。其中P称为成功概率。记作ξ~
B(n,p)期望
:Eξ=
np
方差
:Dξ=npq 其中q=1-p 证明:由二项式分布的定义知,随机变量
X
是n重伯努利实验中事件A发生的次数,且在每次试验中A发生的概率为p。因此...
设服从二项分布
B(n,p)的
随机变量ξ
的期望和方差
分别是2.4和1.44,则该...
答:
n=6,p=0.4 若
X
~
B(n,p)
,则E(X)=
np
.即np=2.4 若X~B(n,p),则D(X)=np(1-p).即np(1-p)=1.44 则解出p=0.4,n=6
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