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二重积分∬1dxdy等于什么
二重积分
的基础内容
是什么
?计算公式是什么?
答:
2,…,n),于是所求曲顶柱体体积,V≈f(ξ
1
,η1)Δσ1+f(ξ2,η2)Δσ2+…+f(ξn,ηn)Δσn。在空间直角坐标系中,
二重积分是
各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,某些特殊的被积函数f(x,y)...
二重积分
∫∫max{xy,
1
}
dxdy
,其中D={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤2}如何计算...
答:
=∫(
1
/2,2)dx*(x/2)*y^2|(1/x,2)+1+∫(1/2,2)dx/x =∫(1/2,2)(2x+1/2x)dx+1 =[x^2+(1/2)*ln|x|]|(1/2,2)+1 =4+ln2-1/4+1 =19/4+ln2
二重积分
的几何意义 曲边梯形的有向面积,物理意义是变速直线运动的路程或变力所做的功。二重积分的几何意义是曲顶...
高等数学,图中画波浪线的地方,
积分
号内仅用
dxdy
就可以表示所求的面积...
答:
根据在区域D上函数f(x,y)的
二重积分
的几何意义,就是以曲面f(x,y)为顶的D为底的柱体体积。当f(x,y)=1时,所得以D为底的高为1的柱体体积的值
等于1
乘以底面积,也就是与底面积相等。可以从几何意义上这样理解。另外,也可以从面积积分元概念上理解,由二重积分定义,
dxdy
就是二重积分的积分元...
二重积分是什么
答:
二重积分是
二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积。当被...
这两个
二重积分一
样吗,为
什么
一个后边
是dxdy
,一个后边是dσ?_百度...
答:
一样的,在直角坐标系中,这个d 就
等于dxdy
。两个
二重积分
结果
是一
样的,但是在意义上稍微有点区别。dxdy 表示的是在x-y 坐标下去计算这个积分, d \sigma 表示的是面积微元,比如我们也可以用极坐标去计算这个积分。在直角坐标系中,这两个是一样的,这两个积分出来都是所求的某区域的面积。在...
∫x
dxdy
=
什么
?
答:
∫∫xydxdy=∫xdx∫ydy =∫x(x²/2-x^4/2)dx =∫(x³/2-x^5/2)dx =(x^4/8-x^6/12)│ =
1
/8-1/12 =1/24
极坐标系
二重积分
答:
(这里我展开谈一下
二重积分
的物理意义,对你理解问题可能会有点帮助,全是我自己的话可能不严密)二重积分就是求一个有界空间的体积区域D就是这个空间的底面,被积函数f(x,y)表示的就是D上每个点(x,y)所对应的高度,这个高度的值有正有负。那么∫∫
dxdy
表示的
是什么
呢?当然就是高度为1底面积...
二重积分
答:
在
积分
区域1<=x^2+y^2<=4内 ∫∫x^2
dxdy
=∫∫y^2dxdy。这是显然的,就是将x,y对换
一
下而已,对换之后积分区间没有变化,但是字母表达式却变化了。于是你的困惑就解决了,但是有为
什么
不用其中一个来表达呢?这是因为∫∫(x^2+y^2)dxdy 这个积分最容易算。有什么不理解,可以继续问我。
为
什么二重积分
的被积函数为常数时,代表的是积分区域的面积
答:
二重积分
的被积函数为常数时,代表的是积分区域的面积,这句话是不对的。1、因为是常数,既然是常数,就可以提取到积分符号外面;2、一旦提取到积分符号外,那积分符号下的
dxdy
就
是一
个微元面积,整个区域的积分就是总面积。3、由于积分符号外有一个常数,当初积分符号下的常数,可能是没有单位的 ...
二重积分
∫
dxdy
答:
所以∫∫
dxdy
=0.5。
二重积分
公式是:∫∫f(x,y)dxdy。x、y是未知数,分量,dx、
dy是
对应的分量的微元;两个的书写顺序可以随机交换。f(x,y)是被积函数,既然是二重积分,被积函数肯定是跟两个分量有关的,也可以只有其中一个分量,或者常数都行。二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分...
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