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二重积分算体积
我觉得积分区域是对称的,根据
二重积分
求
体积
的定义,将区域划分四块,最...
答:
不正确。利用对称性除了
积分
区域关于x轴(或y轴)对称,被积函数也要是y(或x)的偶函数或奇函数才行
高数
二重积分
题,设∑为上半球面z=√(a^2-x^2-y^2)的上侧,则∫∫∑xyd...
答:
当被积函数小于零时,
二重积分
是柱体
体积
负值。在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的几何意义的来计算。以上内容参考:百度...
一元积分和
二重积分
的几何意义有什么区别?
答:
一元积分的几何意义是曲边梯形的面积;
二重积分
的几何意义是曲顶柱体的
体积
。一元积分几何意义分析图 二重积分几何意义分析图 一元积分∫(a,b)f(x)dx当f(x)=1时,其几何意义为点(a,0)与点(b,0)之间的长度 二重积分∫∫f(x,y)dxdy,其中(x.y)∈D中f(x,y)=1时,其几何意义为曲顶...
高数,
二重积分
的疑问
答:
一重积分求的是面积,
二重积分
求的已经是
体积
了——二重积分区域是底面积,被积函数z就是高。用三重积分求体积也是可以的,但是就更加复杂了,需要三重的积分区域,此时被积函数就是1了。积分区域画个图就很明白了:
二重积分
和三重积分的几何意义分别是什么
答:
不是这样的。简单积分,也就是我们中学学的定积分,其几何意义为几何图形的面积,
二重积分
的几何意义为立体
体积
,三重积分的几何意义可理解为立体质量,也就是在体积的基础上再乘一个体密度,且该体密度随x,y,z而变化。
怎样计算铅球的
体积
答:
高中时用的是祖暅原理:将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们
体积
相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V=2/3πR^3 。因此一个整球的体积为4/3πR^3 用微积分中的
二重积分
可以计算球的体积,...
二重积分
的积分区域是一个什么图形呢?
答:
二重积分
积分区域x^2+y^2小于等于1,x大于等于0得积分区域D是个半圆。在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体
体积
的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的几何意义的来...
二重积分
的几何意义 二重积分概念
答:
可以用
二重积分
的几何意义的来计算。2、二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体
体积
。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。
二重积分
的积分区域如何确定?
答:
1、如
积分
区域是用图形给定,直接从图形上判断。2、如积分区域是用边界曲线方程给定,根据(x,y),(-x,-y)关于原点的对称性, 将-x,-y 带入边界曲线方程F(-x,-y)=F(x,y),即 如其与 x,y表示的曲线相同,说明边界曲线关于原点对称,即积分区域关于原点对称。
二重积分计算
?
答:
求平面 z = x-y, z = 0 与柱面 x²+ y²=ax 在上半空间所围成的立体
体积
时,被积函数是 x-y - 0, 即 x-y V = ∫∫<D>(x-y)dxdy = ∫<0, a> dx∫<-√(ax-x²), √(ax-x²)> (x-y)dy , y 是奇函数, 在 D 上
积分
为 0.= 2∫<0...
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