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双曲线pf1pf2公式
...y2/9=1的左、右焦点。若点P在
双曲线
上,且
PF1PF2
=0,则|PF1+PF2|=...
答:
解 连接原点O与点P ∵
PF1PF2
=0,∴PF1⊥PF2 又原点O是
F1F2
的中点 ∴|OP|=|F1F2|/2 又|PF1+PF2|=|2OP|=|F1F2| F1 F2分别是
双曲线
x^2-y^2/9=1的左、右焦点.∴|F1F2|=2√(1+9)=2√10 ∴|PF1+PF2|=2√10 小弟刚出来答题,不知你是否满意.
为什么
双曲线
||
PF1
|-|
PF2
||=2a
答:
骚年,这是
双曲线
的定义啊,到2定点距离相等的点的集合,叫双曲线,其中2定点叫焦点,即
F1
,
F2
,动点就是
P
点,P有无限个点,就是P点到F1,F2的距离差的绝对值等于定值2a;好好看看书去吧
设e1,e2分别为具有公共焦点
F1
与
F2
的椭圆和
双曲线
的离心率,P为两曲线...
答:
因为共焦点,则 c1=c2 ,由定义,
PF1
+
PF2
=2a1 ,|PF1-PF2|=2a2 ,平方后相加,得 2(PF1^2+PF2^2)=4(a1^2+a2^2) ,由于 PF1丄PF2 ,因此由勾股定理得 PF1^2+PF2^2=
F1F2
^2=4c^2 ,因此得 8c^2=4(a1^2+a2^2) ,所以两边端同除以 c^2 得 2=(a1/c)^2+(a2/c...
双曲线
焦点三角形周长
公式
答:
双曲线
焦点三角形的面积
公式
推导:设∠F:
PF2
=a双曲线方程为x2/a2-y2/b2=1因为P 在双曲线上,由定义
PF1
-PF2=2a在焦点三角形中。由余弦定理得F:F2的平方=PF:平方+PF2平方-2PFPF2cosax=PF1-PFz平方+2PF:PF2-2PFPF2cosa(2c)2=(2a)2+2PF:PF2-2PF:PF2CosaxPFPF2=(2c)...
...F2为
双曲线
C:x2-y2=1的左右焦点,点P在C上,角
F1PF2
=60度,则|
PF1
|...
答:
∴8m^2=[(m^2+n^2+2)+(m^2+n^2-2)][(m^2+n^2+2)-(m^2+n^2-2)],∴8m^2=2(m^2+n^2)×4=8m^2+8n^2,∴n=0。∵P(m,n)在
双曲线
上,∴m^2-n^2=1,∴当n=0时,m^2=1。∴|
PF1
||
PF2
|=√{[(√2+m)^2+n^2][...
已知点
P
是
双曲线
x⊃2;/4-y⊃2;/12=1右支上任意一点,
F1
,
F2
分别...
答:
下证3sinα+sin(α+β)=sinβ+2sin(β-α)……(*)。由题意,a=2,b=2√3,c=√(a^2+b^2)=4,e=c/a=2,准线为x=±a^2/c=±1,F1、F2坐标分别(-4,0),(4,0)。设P的坐标为(x,y),则由
双曲线
(二次曲线)的性质可知,
PF1
=e|x-(-1)|=2(x+1),
PF2
=e|x-1|...
F1
,
F2
分别为
双曲线
x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)左右焦点,P为双...
答:
|
PF2
|=2a+|
PF1
| |PF2|^2/|PF1|=(2a+|PF1|)^2/|PF1| =4a^2/|PF1|+ 4a+ |PF1|≥8a 当且仅当 4a^2/|PF1|=|PF1|,即 |PF1|=2a时取得等号 设P(x0,y0) (x0≤-a)依焦半径
公式
得:|PF1|=-e*x0-a=2a e*x0=-2a e=-3a/x0≤3, 又
双曲线
的 e>1 故:...
已知
双曲线
C:x²/a²-y²/b²=1的两个焦点为
F1
(-2,0),
F2
(2...
答:
PF1
-
PF2
=2a=2√2 a=√2 b^2=c^2-a^2=2 (1)
双曲线
方程为 x^2-y^2=2 (2)设直线方程为 y=kx+2 联立 x^2-y^2=2 y=kx+2 消y得:x^2-(k^2x^2+4kx+4)=2 (1-k^2)x^2-4kx-6=0 x1+x2=4k/(1-k^2) x1x2=-6/(1-k^2)弦长
公式
:EF=√(1+k^2)...
设
F1
,
F2
分别为
双曲线
x^2/16-y^2/20=1的左,右焦点,点
P
在双曲线上,若点P...
答:
x^2/16-y^2/20=1的焦点,点P在
双曲线
上,PF1-PF2=8或-8 若P到F1的距离是9 PF2=1或17 但1舍去 所以PF2=17 如果PF2等于1那么
PF1 PF2
=10。 比焦距还短不可能
...
F1F2
分别是它的左右焦点,如果∠
PF1F2
=α∠P
答:
利用三角形内心的性质 设Δ
PF1
F2的内切圆与PF1,
PF2
,
F1F2
分别切于A,B,C 则|PF1|-|PF2|=|PA|+|AF1|-|PB|-|BF2|=|F1C|-|F2C|=2a 得xC=a即内心的坐标为(a,r) 设为O点 则∠OF1C=α/2 ∠OF2C=β/2 tan(α/2)=r/(a+c)=r/6 tan(β/2)=r/(c-a)=r/2 得3...
棣栭〉
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