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双曲线中pf1与pf2的关系
双曲线的
两个在X轴的焦点为
F1
,F2,若P为其上一点,且
PF1
=2
PF2
,则双曲 ...
答:
|
PF2
|-|
PF1
|=2a,2|PF1|-|PF1|=2a.a=|PF1|/2.在三角形PF1F2中,|
F1F2
|<|PF1|+|PF2|,(三角形两边之和大于第三边),|PF1|+|PF2|=2c,2c<3|PF2||,c<3|PF2|,e=c/a,e<(3|PF2}/2)/(PF1|/2),e<3,而
双曲线
e>1,1<e<3.
F1F2
是
双曲线的
左右焦点,P是
双曲线上的
一点,角
F1PF2
=60度,三角形
PF1
F2...
答:
PF1
²+
PF2
²=c²+96 根据余弦定理 cos60=(PF1²+PF2²-
F1F2
²)/(2PF1×PF2)1/2=(c²+96-4c²)/96 48=96-3c²3c²=48 c²=16 c=4 a=c/2=2 b²=c²-a²=16-2²=12
双曲线
方程:x²/...
f1
,
f2
是
双曲线的
两个焦点,双曲线存在p
答:
由
双曲线的
定义知 │
PF1
│-│PF2│=2a 又│PF1│=2│PF2│ 所以│PF1│=4a,│PF2│=2a ∵∠
F1PF2
=60° ∴|
F1F2
|²=|PF1|²+|PF2|²-2|PF1||PF2|cos60° =16a²+4a²-2×4a×2a/2 =12a²∴4c²=12a²即c²/a²=...
...y2/b2=1的左右焦点分别为F1,F2,点P在
双曲线的
右支上,且
pF1
=4
pF2
...
答:
两者之比等于|
PF1
|/|
PF2
| ∴当P点位于
双曲线
右支与x轴交点时,|PF1|/|PF2|取得最大值:|PF1|/|PF2|=(c+a)/(c-a)=(e+1)/(e-1),(分子分母同除以一个a)也就是说,当(e+1)/(e-1)<4时,也有|PF1|/|PF2|<4 于是,由题中|PF1|=4|PF2|,有(e+1)/(e-1)≥...
F1,F2为x2/a2-y2/b2=1焦点,P(x0,2a)为
双曲线上
点,若三角形
PF1F2
重心与...
答:
这个△的内心轨迹是直线x=a
已知F1,F2分别是
双曲线的
左右焦点以
F1F2
为直径的圆与双曲线在第2象限的...
答:
PF1
F2是直角三角形 e=c/a=5 c=5a 而由
双曲线的
定义可知:PF1-
PF2
=2a (1)
F1F2
=2c=10a (2)又在直角三角形中,PF1^2+PF2^2=F1F2^2 (3)由上面三式,解得PF1=8a PF2=6a 所以:COS∠PF1F2=PF1/F1F2=8/10=0.8 ...
...右两焦点F1、F2构成△PF1F2,求△
PF1F2的
内切圆与边
F1F2
答:
|F1N|=|F1M|,|F2M|=|F2Q|.∵P在双曲线x²/9-y²/4=1上,∴|
PF1
|-|
PF2
|=|MF1|-|MF2|=土6,|MF1|+|MF2|=2√13,解得|MF1|=√13+3,|MF2|=√13-3,或|MF1|=√13-3,|MF2|=√13+3。而F1(-√13,0),∴M(3,0),或(-3,0),为
双曲线的
顶点。
...=1
的
左右焦点,P是
双曲线上
任意一点,则|
PF1
|+|
PF
答:
||
PF1
|-|
PF2
||=2a=16 当P落在
双曲线的
一个顶点时,|PF1|+|PF2|最小 最小值为=20 |PF1|+|PF2|的值不可能是 19
...0),F2(根号5,0),P是此
双曲线上的
一点,且
PF1
⊥
PF2
答:
yP=|
PF1
|*|
PF2
|/*|
F1F2
|=1/√5,|PF1|^2+|PF2|^2=20,∴|PF1|+|PF2|=2√6,|PF1|-|PF2|=土4,|PF1|=2+√6,……,(x+√5)^2+1/5=10+4√6,xP=√(49/5+4√6)-√5,设该
双曲线的
方程为x^2/a^2-y^2/(5-a^2)=1,把xP,yP代入求a^2,即可。题目...
焦点在X轴上的
双曲线的
两个焦点为F1,F2,若P为其上一点,且
PF1
=2
PF2
...
答:
由于左右是对称的,不妨设P在右支上(即x>0)根据
双曲线的
焦半径公式,有
PF1
=2
PF2
等价于ex+a=2(ex-a)得到ex=3a 从而e=3a/x 又因为x需要大于a,故e<3 因此,1<e<3 五中的?
棣栭〉
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