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双曲线焦点三角形面积公式
2010山东高考数学试题难吗
答:
如图,已知椭圆 的离心率为 ,以该椭圆上的点和椭圆的左、右
焦点
为顶点的
三角形
的周长为 .一等轴
双曲线
的顶点是该椭圆的焦点,设 为该双曲线上异于顶点的任一点,直线 和 与椭圆的交点分别为 和 .(Ⅰ)求椭圆和双曲线的标准方程;(Ⅱ)设直线 、 的斜率分别为 、 ,证明 ;(Ⅲ)是否存在常数 ,使得 恒成立?
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