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奇函数一阶导数为零
函数
n
阶可导
,且在x0点前n-
1阶导数等于零
第n阶导数不为0,当n为奇数时...
答:
以下给出x>
0
时任意x1≠x2,(x1^n+x2^n)/2>^n的证明:取对数,等价于证明f(x1)=ln(x1^n+x2^n)-ln2-nln+nln2。f'=nx2/。明显f在(0,x2)递减,在(x2,+∞)递增.故f(x)>f(x2)=0 (x≠x2)。学数学的小窍门
1
、学数学要善于思考,自己想出来的答案远比别人讲出来的答案...
微积分(绘制
函数
图像的全面方法)
答:
寻找
函数
的峰谷,如同寻找山巅和谷底。通过符号表格中的临界点,结合
一阶导数
的分析,我们可以预测出函数的极大值和极小值。最后,二阶导数是描绘曲线弧度的魔法棒。它揭示了函数在拐点处的凹凸特性,二
阶导数为零
的点,加上两侧导数符号的反转,就是那个决定曲线转折的关键节点。掌握这些步骤,绘制函数...
当导数等于0且二
阶导数等于0
时是什么情况
答:
当
一阶导数
和二阶导数都
等于0
时,该点为驻点。二阶导数,是原
函数导数
的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数yˊ=fˊ(x)仍然是x的函数,则y′′=f′′(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。在图形上,它主要表现函数的凹凸性。
偶
函数
没有奇次项,奇次项
导数为0
答:
级数展开
奇函数导数
一定是偶函数吗
答:
3、若为
奇函数
,且在x=0处有意义,则.4、设在定义域上
可导
,若在上为奇函数,则在上为偶函数。即对其
求导
f'(x)=[-f(-x)]'(-x)'=-f'(-x)(-
1
)=f'(-x)发展 欧拉最早定义 若用-x代替x,函数保持不变,则称这样的函数为偶函数(拉丁文functionespares)。欧拉列举了三类偶函数和三类...
高等数学泰勒展开问题,如图,为什么f的2n+
1阶导数
不
为0
,2n阶却为0?
答:
将麦克劳林公式写出来,比较一下系数即可 arctanx中展开项中无偶数次方,即所有偶数
阶
的系数
为0
怎样判断
函数
单调性?
答:
要判断一个
函数
的单调性(递增或递减),可以通过观察函数的导数或函数斜率来进行分析。以下是一常见的方法:1. **导函数法:** 导函数表示原函数的斜率。通过计算函数的导数(
一阶导数
),可以判断函数在给定区间上的单调性。如果导函数恒大于零,则原函数递增;如果导函数恒小于零,则原函数递减。2...
奇函数
的
导数
一定是偶函数吗
答:
第一个是对的。第二个是错的 证明过程如图所示
求
函数
定义域值域奇偶性单调性
答:
你最好是具体到某个具体的例子。判断奇偶性一般是用定义,即f(-x)=f(x)则为偶函数,若f(-x)=-f(x)则为
奇函数
,单调性可以通过定义来求,假设x1>x2,若f(x1)>f(x2),则为增函数,否则为减函数,也可以通过求导数来判断,即函数的
一阶导数
大于零为增函数,小于零为减函数 ...
函数的奇偶性与其
导函数
的奇偶性有什么关系
答:
f(x) 是偶函数,f(-x)=f(x),两边求导,得到 f'(-x)(-
1
)=f'(x),f'(-x)=-f'(x),即f'(x)是奇函数。奇函数的导函数是偶函数,偶函数的
导函数是奇函数
。两个偶函数相加所得的和为偶函数。两个奇函数相加所得的和为奇函数。两个偶函数相乘所得的积为偶函数。两个...
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