急求设实二次型f(x1,x2,x3)=xTAx 已知A的特征值为-1,1,2,则该二次型...答:二次型的规范形为 y1^2 + y2^2 - y3^2 这没什么好说的了, A的特征值为-1,1,2, 所以 f 的正负惯性指数为 2, 1, 所以二次型的规范形为...
线性代数求解!二次型f(x1,x2,x3)=2(x1^2+x2^2+x3^2+x1x2+x1x3+x2x3)答:得(A-E)x=0的基础解系为 α2=(1,-1,0)^T,α3=(1,1,-2)^T.α1,α2,α3已两两正交,单位化后构成矩阵T= 1/√3 1/√2 1/√6 1/√3 -1/√2 1/√6 1/√3 0 -2/√6 则X=TY是正交变换, 且二次型化为 f=4y1^2+y2^2+y3^2 因为二次型的正惯性指数...