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怎么判断函数是否可导
求
函数
的不
可导
点
怎么判断
视频时间 00:59
怎么判断函数
的单调性?
答:
1、先
判断函数
y=f(x)在区间D内
是否可导
(可微);2、如果可导(可微),且x∈D时恒有f'(x)>0,则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之,若x∈D时,f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。其他判断函数单调性的方法还有:1、图象观察法 如上所述,在单调区间上,增函数的图象是上升...
怎样
判断函数
在某点
是否可导
及连续?
答:
(但是全微分就不存在)问题二:给定一个二元
函数怎么判断是否
连续偏
导数是否
存在首先偏导数连续是可微的充分条件,偏导数存在是可微的必要条件,也就是说存在一些偏导数不连续的函数但仍可微,也存在一些偏导数存在的函数但不可微,而可微一定连续(连续不一定可微),所以从偏导数存在是得不出函数连续的,按照...
能否证明:
函数
在x=0处处
可导
??
答:
能。取
函数
f(x)=x^2*D(x),D(x)为狄利克雷函数,则:①f(x)在x=0
可导
,且
导数
为0,这是因为由定义有lim(f(x)-f(0))/(x-0)=limx*D(x)=0 (x→0);②对任意x0≠0,(i)若x0∈Q,有f(x0)=0,此时当x以有理数点趋于x0时,(f(x)-f(x0))/(x-x0)=(x^2*D(...
判断
分段
函数
在某点
是否可导
为什么还要讨论是否连续?还有为什么一定_百度...
答:
可导
=>连续,逆反命题为不连续=>不可导,因此如果
判断
出该点不连续,那就不用再往下计算了,肯定是不可导的。如果连续,那么接下来可以用
导数
定义或者导数运算公式计算左右导数。如果不考虑连续性而贸然使用导数运算公式计算左右导数,可能导致错误的结论,举个例子你自己实验一下:...
怎么判断是否
为复合
函数
答:
在判断复合函数时,需要先确定函数的定义域和函数值域,然后
判断函数
的
可导
性、奇偶性、周期性、极值与最值以及单调性。1、判断函数定义域 在判断复合函数时,我们需要先确定复合函数的定义域。定义域是指函数能够取到的所有实数值。如果复合函数的定义域与原函数的定义域不同,则需要进行相应的调整。2、...
如何
判断函数是否
连续和
可导
答:
方程整理:x1=y²/4 x2=1 建立微分:在y=y处,dVy=π(x2²-x1²)dy=π[1²-(y²/4)^2]dy ∴Vy=∫【-2,2】{π[1-y^4/16]}dy =2∫【0,2】[π(1-y^4/16)]dy =2π(y-y^5/80)【0,2】=(2*2-2*32/80)π =16π/5 ...
如何
判断
下面这个
函数
的原函数的连续
可导
性
答:
如此分析,可得出F(x)在X0处是不
可导
的,这说明F(x)在f(x)的定义域内不是处处可导,所以在该定义域内F(x)作为f(x)的原
函数
是不可导的。可以举个例子:分段函数f(x),其定义域为[-1,1],当X属于(0,1]时,f(x)=x;当x属于[-1,0]时,f(x)=1;可以算出这个分段...
函数
在区域上可微
是否
一定在点处
可导
?
答:
在区域上研究问题,解析和可微(
可导
)是等价的,两者可以互推。在某点处研究问题,只有解析才能推出可微。可微推不出可导。讨论可微性和解析性时,不管是用可微的充分性还是用必要性或充要性,只需看实部和虚部是在某点上或某线上满足C-R方程还是在某个域满足C-R方程。在域上就是解析的。
怎么判断
可不可微分
答:
对于一元
函数
,可微、
可导
等价,可微必连续 对于多元函数,可微必连续,可微必可偏导,连续与
是否
可偏导无关,偏
导数
存在且连续则可微,一般就是这些了
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