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摆线一拱是什么意思
定积分的几何应用
答:
根据圆环厚度为dx的体积:周长2πx*面积ydx,
摆线
的积分元为2πxydx, 积分区间0到π。x=r(t-sint)...(1) dx=r(1-cost)dt y=r(1-cost)...(2)V=2π∫(0,π/2) r(t-sint)r(1-cost)*r(1-cost)dt=2πr^3∫(0,π)(t-sint)(1-cost)^2dt =2πr^3∫(0,π) (t-sin...
两道高数题
答:
--- ds=2asin(t/2)dt 设
摆线
的线密度是常数μ,则质量M=∫(L) μds=∫(0到π) μ*2asin(t/2)dt=4aμ,静力矩Mx=∫(L) yμds=∫(0到π) μ*a(1-cost)*2asin(t/2)dt=16μa^2/3,My=∫(L) xμds=∫(0到π) μ*a(t-sint)*2asin(t/2)dt=μa^2(π...
摆线
x=a(t-sint),y=a(1-cost)的
一拱
和直线y=0围成的图形绕x轴旋转的旋...
答:
ahhhhhh 我数学很好 可我是小学生啊
求
摆线
x=a(t-sint),y=a(1-cost)的
一拱
,y=0,绕直线y=2a旋转所得的体积...
答:
求
摆线
x=a(t-sint),y=a(1-cost)的
一拱
,y=0,绕直线y=2a旋转所得的体积。 5 我需要问题分析,如使用柱壳法是如何选取体积元素的。... 我需要问题分析,如使用柱壳法是如何选取体积元素的。 展开 我来答 1个回答 #热议# 你发朋友圈会使用部分人可见功能吗? 百度网友8956bc7 2013-11-29 ...
有
摆线
x=a(t-sint),y=a(1-cost),0≤t≤2π,a>0的第
一拱
?
答:
= πa^3{∫<0, 2π>[7/2-5cost+(
1
/2)(cos2t)]dt + ∫<0, 2π>[1-(sint)^2]dsint} = πa^3[7t/2-5sint+(1/4)sin2t+sint-(1/3)(sint)^3]<0, 2π> = (7π^2)a^3 (2) 由对称性, 即求前半
拱
弧长中点坐标, 设中点对应参数为 T,dx/dt = a(1-cost)...
求大神解
摆线
x=a(t-sint),y=a(1-cost)的
一拱
与横坐标轴所围图形的面积...
答:
解法如下图所示:
求由
摆线
x=(t-sint),y=(1-cost)的
一拱
及x轴所围成的图形绕x轴旋转而成...
答:
=a²∫(0,2π) (
1
+cos²t-2cost)dt =a²∫(0,2π) [1+(1+cos2t)/2-2cost]dt =a²∫(0,2π) (3/2+cos2t/2-2cost)dt =a²[3t/2+sin2t/4-2sint]|(0,2π)=3πa²性质 到17 世纪,人们发现
摆线
具有如下性质:1.它的长度等于旋转圆...
求
摆线
x=a(t-sint),y=a(1-cost)的
一拱
与y=0所围图形绕y=2a旋转一周所...
答:
用垂直x轴的平面去截这个旋转体,可以得到一个环形的截面,这个环形的面积是:S=π((2a)²-(2a-y)²)所以体积微分 dV=Sdx=π(4a²-(2a-a(
1
-cost))²)d(a(t-sint))=πa²(3-2cost-cos²t)a(1-cost)dt 积分区间为[0,2π]所以V=∫[0,2π]π...
谁有伽利略的个人简介?
答:
1980年10月又提出重审这一案件,并在罗组成一个包括不同宗教信仰的世界著名科学家委员会来研究伽利略案件的始末,研究科学同宗教的关系,研究伽利略学说的科学价值及其对现代科学思想的贡献。 主要贡献: 可分下列三个方面: ①力学 伽利略是第一个把实验引进力学的科学家,他利用实验和数学相结合的方法确定了一些重要的...
摆线
的面积计算公式的推导过程是怎样的?
答:
x = t - r(1 - sin(θ))y = r(1 - cos(θ))其中θ是圆滚动时与x轴正方向的夹角,且有θ=t/r。现在我们要计算的是
摆线一拱
,即0 ≤ t ≤ 2πr时,摆线围成的面积。为了得到这个面积,我们可以利用积分来计算y关于x的函数在指定区间内的定积分值。首先,从摆线的参数方程中消去参数...
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