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摆线的一拱与y轴围成的面积
短弧外
摆线面积
公式?
答:
由摆线x=a(t - sint),
y
=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2π) 与横轴所围图形
的面积
为3π*a^2。解:根据定积分求面积公式,以x为积分变量,可得
摆线的一拱与
横轴所围图形的面积S为,S=∫|y| dx=∫a(1 -cost)d(a(t - sint))=∫a^2(1 -cost)^2dt 又由于摆线的一拱内,0≤t≤2...
怎样用初一知识解释
摆线
?
答:
由摆线x=a(t - sint),
y
=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2π) 与横轴所围图形
的面积
为3π*a^2。解:根据定积分求面积公式,以x为积分变量,可得
摆线的一拱与
横轴所围图形的面积S为:S=∫|y| dx=∫a(1 -cost)d(a(t - sint))=∫a^2(1 -cost)^2dt 又由于摆线的一拱内,0≤t≤2...
短幅外
摆线围成的面积
是?
答:
由摆线x=a(t - sint),
y
=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2π) 与横轴所围图形
的面积
为3π*a^2。解:根据定积分求面积公式,以x为积分变量,可得
摆线的一拱与
横轴所围图形的面积S为,S=∫|y| dx=∫a(1 -cost)d(a(t - sint))=∫a^2(1 -cost)^2dt 又由于摆线的一拱内,0≤t≤2...
摆线一
个周期是多少?
答:
摆线x=a(t-sint),
y
=a(1-cost)的拱形图形具有周期性,一个周期为2πa。一般,只要研究其一个周期(一拱)就可以了。由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2π) 与横轴所围图形
的面积
为3π*a^2。解:根据定积分求面积公式,以x为积分变量,可得
摆线的一拱与
横轴所围...
短幅外
摆线
所
围的面积
为
答:
由摆线x=a(t - sint),
y
=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2π) 与横轴所围图形
的面积
为3π*a^2。解:根据定积分求面积公式,以x为积分变量,可得
摆线的一拱与
横轴所围图形的面积S为,S=∫|y| dx=∫a(1 -cost)d(a(t - sint))=∫a^2(1 -cost)^2dt 又由于摆线的一拱内,0≤t≤2...
求
摆线
x=a(t-sint),y=a(1-cost)
的一拱与
横
轴围成的
图形
面积
答:
利用参数方程求
面积
的公式解定积分 过程如下图:
摆线的一拱与
x轴绕
y轴
答:
先画草图,再求积分,答案如图所示
摆线的一拱
绕x轴旋转所得的旋转体的侧
面积
是多少?
答:
然后S=2πa^2∫(1-cost)√[1-2cost+cost^2+sint^2]dt 化简得S=2πa^2∫(1-cost)√[2-2cost]dt 然后S=2πa^2*√2∫(1-cost)√[1-cost]dt 计算的S=2πa^2*√2*16/3=32πa^2√2/3。所以
摆线的一拱
绕x轴旋转所得的旋转体的侧
面积
为S=2πa^2*√2*16/3=32...
如图,
摆线的一拱
绕x轴旋转所得的旋转体的侧
面积
是
答:
然后S=2πa^2∫(1-cost)√[1-2cost+cost^2+sint^2]dt 化简得S=2πa^2∫(1-cost)√[2-2cost]dt 然后S=2πa^2*√2∫(1-cost)√[1-cost]dt 计算的S=2πa^2*√2*16/3=32πa^2√2/3。所以
摆线的一拱
绕x轴旋转所得的旋转体的侧
面积
为S=2πa^2*√2*16/3=32...
x=a(t-sint)
y
=a(
1
-cost) 图形
答:
这个方程是
摆线的
方程,图形是摆线。如下图所示。摆线是指一个圆在一条定直线上滚动时,圆周上一个定点的轨迹,又称圆滚线、旋轮线。当圆滚动一周,即 θ从0变动2π时,动圆上定点的运动轨迹形成描摆线的第
一拱
。圆再向前滚动一周, 动圆上定点的运动轨迹形成第二拱,继续滚动,可得第三拱,第...
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