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摆线的参数方程转化为普通方程
为什么
摆线的
长度是4π/3?
答:
因为
摆线的方程
为 x=a(t-sin t),y=a(1-cos t),其中0<t<2π。令摆线绕y轴旋转而成的旋转体体积为V。所以 V=∫2πx*y*dx,其中积分区域为[0,2πa],而且 dx=x´ dt=a(1-cos t) dt 将 x=a(t-sin t),y=a(1-cos t),dx=x´ dt=a(1-cos t) dt...
为什么
摆线的
面积是一个三角形?
答:
因为
摆线的方程
为 x=a(t-sin t),y=a(1-cos t),其中0<t<2π。令摆线绕y轴旋转而成的旋转体体积为V。所以 V=∫2πx*y*dx,其中积分区域为[0,2πa],而且 dx=x´ dt=a(1-cos t) dt 将 x=a(t-sin t),y=a(1-cos t),dx=x´ dt=a(1-cos t) dt...
x= sin^3t, y= cos^3t是星形线么?
答:
星形线是由半径为a/4的圆在半径为a的内侧转动形成的。在第一象限星形线也可表示为靠在Y轴上一个线段在重力作用下扫过的图形的包络曲线。星形线的性质 1、直角坐标方程:x^2/3+y^2/3=a^2/3。2、
参数方程
:x=a*(cost)^3,y=a*(sint)^3 (t为参数)。3、所包围的面积为3πa^2/8。
求高中数学书4-4目录!
答:
选修4-4坐标系与参数方程 第一讲:坐标系 第1节平面直角坐标系 第2节极坐标 第3节简单曲线的极坐标方程 第4节柱坐标系与球坐标系简介 第二讲参数方程 第1节曲线
的参数方程
第2节圆锥曲线的参数方程 第3节直线的参数方程 第4节渐开线与
摆线
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