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椭圆2a等于4c
高二数学题 急
答:
3.解:⑴由“
椭圆
的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形”知b=c ∴a^2=b^2+c^2=2c^2 椭圆两准线间距为(
2a
^2)/c=(
4c
^2)/c=4c=4 ∴c=1 ∴a^2=2c^2=2 b=c=1 ∴椭圆方程为x^/2+y^2=1 ⑵直接叙述很麻烦,看的时候也容易看晕,所以我把解题过程写在下图中,便于...
椭圆
的面积公式是什么?
答:
椭圆
的焦点三角形是指以椭圆的两个焦点F1,F2与椭圆上任意一点P为顶点组成的三角形。焦点三角形面积公式是S=b²·tan(θ/2)(θ为焦点三角形的顶角)。椭圆的焦点三角形性质为:(1)|PF1|+|PF2|=
2a
。(2)
4c
²=|PF1|²+|PF2|²-2|PF1|·|PF2|·cosθ。(3...
求
椭圆
C的方程
答:
△GF1F2为直角三角形 令|GF1|=d1,|GF2|=d2 (d1,d2>0) 故(1/2)*d1*d2=3 d1*d2=6 又e=c/a=1/
2 a
=2c d1+d2=
2a
=
4c
d1²+d2²=(d1+d2)²-2d1*d2 =(4c)²-2×6 ...
高中数学题
椭圆
方程方面
答:
1:因为焦点间的距离
等于
长轴和短轴两端点的距离,可知(2c)^2=a^2+b^2,与a^2-b^2=c^2联立,可以用c^2表示a^2和b^2,a^2=五分之二C方,b方=三分之二c方。设焦点在x轴上(在y轴上的情况可以从图像中看出是不可能的,要结合P点坐标),设
椭圆
方程为x方/五分之二c方+y方/三...
高中数学高手进
答:
PF1^2 +PF2 ^2 =4c^2。这里错了。PF1 +PF2=
2a
是
椭圆
的定义。无法推出PF1^2 +PF2 ^2 =4c^2,是个变量。更无法刚好恒
等于4c
^2.………两数之和是定值,平方和是变量 例如不等式 x+y=1,x²+y²≥(x+y)²/2 ...
椭圆
和抛物线
答:
因抛物线的焦点为(p/2,0),这也是
椭圆
的右焦点,所以椭圆的半焦距c=p/2.2c=p.又两条曲线的交点连线必垂直于X轴,即为直线x=p/2.,代入抛物线方程可得y=+-p.所以交点为(p/2,p)和(p/2,-p).于是,一个交点与两焦点成直角等腰三角形。所以,交点到左焦点的距离=√2p.即
2a
=√2p+p...
关于
椭圆
内三角形的面积
答:
得 cos a=-1+2b^2/(
2a
x-x^2)再根据面积公式 S△=1/2x(
2a
-x)sin a 化简 得(2ax-x^2)=2*S△/sin a 然后带如上面 有S△=b^2*(sin a/(1+cos a)=b^2×tan(α/2)步骤是这样,我三角函数公式有点生疏了 补充 |F1F2|=(2c)^2=
4c
^2=4(a^2-b^2) 去吃饭了 人...
已知
椭圆
的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且2F1F2=PF1+PF2...
答:
由 2F1F2=PF1+PF2 得
4c
=
2a
,由于 c=1 ,因此得 a=2 ,a^2=4 ,b^2=a^2-c^2=3 ,那么
椭圆
方程为 x^2/4+y^2/3=1 ,由于 P 在第三象限,且 ∠PF1F2=120° ,所以直线 PF1 的方程为 y=tan60°*(x+1)=√3(x+1) ,两方程联立可得 x^2/4+(x+1)^2=1 ,化简...
谁有
椭圆
的习题啊?帮下我啊!
答:
设P(x,y)为
椭圆
上任一点,则x∈[-a,a],所以即|PF2|≥a-c,故焦点到椭圆上点的最短距离为a-c.于是同理,若椭圆焦点在y轴上,则方程为r1+r2=
2a
r1-r2=2又因为一条准线为x=8,故由(i),(ii)得c=2,a=4,故b2=a2-c2=12.12-1-26 如下图.设椭圆中心为M,长轴A1A2所在的直线与准线y=1交于H....
椭圆
方程X^/4+Y^/3=1。P为椭圆上一点,P点在第二象限。C和D为焦点,角...
答:
根据
椭圆
的方程知点C和点D分别(-1,0)和(1,0) 设PC=x,PD=y,CD=2c=2 根据余弦定理(2c)^2=x^2+y^2-2x*y*cos120° 所以
4c
^2=x^2+y^2+xy 即4=x^2+y^2+xy 又由于x+y=
2a
=4 所以4=(x+y)^2-xy 即4=16-xy,xy=12,S△PCD=(1/2)*xy*sin120°=(1...
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