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椭圆中pf1乘pf2怎么算
...F2,P为
椭圆
C上的一点,向量
PF2
*
F1F2
=0,坐标原点O到直
答:
由三角形F1OH相似于三角形
F1PF2
知 PF2/
PF1
=1/3,PF2+PF1=2a,PF2=a/2, PF1=3 a/2,根据勾股定理可得:PF1²= PF2²+
F1F2
²,即9a²/4= a²/4+4c²,所以a²=2c²,又因c^2=a^2-b^2=a^2-2,所以a²=4,
椭圆
方程为x^2/...
...已知F1,F2是
椭圆的
两个焦点,点p在椭圆上,角
F1pF2
=60度,求椭圆离心率...
答:
设
椭圆
焦点在x轴,方程为 x^2/a^2+y^2/b^2=1 设椭圆上的点P(acost,bsint)F1(c,0),F2(-c,0)cos∠
F1PF2
=(
PF1
^2+PF2^2-
F1F2
^2)/(2*PF1*PF2)1/2=[(PF1+PF2)^2-2PF1*PF2-F1F2^2)/(2*PF1*PF2)不能打字了。
在
椭圆
上有一点p,焦点分别是F1,F2,三角形
PF1F2的
三边成等差数列,求离心...
答:
设
椭圆
中心在原点,半轴长a,半焦距c.点P(x,y). 根据焦半径公式,
PF1
=a+ex,
PF2
=a-ex ①若PF1+PF2=2
F1F2
,则有2a=2*2c 则离心率e=c/a=1/2 ②若PF1+F1F2=2PF2,则 (a+ex)+2c=2*(a-ex)3ex=a-2c=a-2ea 则 -3ea≤a-2ea≤3ea → -ea≤a≤5ea → e≥1/5 因此...
椭圆中
a b c的关系
答:
椭圆公式中的a,b,c的关系是a^2=b^2+c^2(a>b>0)。长轴是2a,短轴是2b,焦距是2c。椭圆(Ellipse)是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|
F1F2
|)的动点P的轨迹,F1、F2称为
椭圆的
两个焦点。其数学表达式为:|
PF1
|+|
PF2
|=2a(2a>|F1F2|)。
设
F1
、
F2
是
椭圆
x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,
P
为椭圆上
的
一点,已知P、F1...
答:
简单分析一下,答案如图所示
.../b²=1
的
左右焦点为F1,F2点P(a,b)满足|
PF2
|=|
F1F2
|求
椭圆
...
答:
由
椭圆
定义可知
PF1
+PF2=2a 在△
F1PF2中 PF2
+
F1F2
>=PF1 F1F2=2c ∴2c+2c>=2a 2c>=a e>=1/2 ∴ 1/2=<e<1
...0)
的
两个焦点,P是
椭圆
C上的一点,且
PF1
⊥
PF2
(向量)(未完
答:
直角三角形的面积有非常简洁的公式,为什么要选择复杂还带开方的海伦公式呢??设|
PF1
|=m,|
PF2
|=n ,则由勾股定理得 |
F1F2
|^2=|PF1|^2+|PF2|^2 ,即 m^2+n^2=4c^2 ,(1)而由
椭圆
定义, |PF1|+|PF2 |=m+n|=2a ,因此 (m+n)^2=4a^2 ,即 m^2+n^2+2mn=4a^2...
...
的
左右焦点,P是
椭圆
上一点。若∠
F1PF2
=60°且△F1PF2
答:
(2)为手机表达方便,在三角形
F1PF2
中,设|
PF1
|=m,|PF2|=n 由
椭圆
定义、余弦定理、面积公式,得 m+n=2a (1)m^2+n^2-2mncos60=(2c)^2 (2)S=1/2*mnsin60 (3)注意到a^2-c^2=b^2,解(1)、(2)、(3)得 S=b^2*tan30 --->(64根3)/3=b^2*(根3)/3 --->b^2=64...
椭圆怎么
求二重积分?
答:
可以利用
椭圆
(x^2/a^2+y^2/b^2=1)上的参数方程:x=acosθ;y=bsinθ。因此椭圆区域内的点(x,y)可以做参数化为x=arcosθ,y=brsinθ,其中0≤r≤1,0≤θ≤2π,接着可以以极坐标形式来算二重积分。有许多二重积分仅仅依靠直角坐标下化为累次积分的方法难以达到简化和求解的目的。当...
...F1,F2为左右焦点,若∠F1PF2=120度,求△
F1PF2的
面积
答:
解答:解:由椭圆x^2/25+y^2/9=1方程可知,a=5,b=3,∴c=4 ∵P点在椭圆上,F1、F2为
椭圆的
左右焦点,∴|
PF1
|+|PF2|=2a=10,|
F1F2
|=2c=8 在△PF1F2中,cos∠
F1PF2
=|PF1|^2+|PF2|^2-|F1F2|^2 / 2|PF1||PF2| =(|PF1|+|PF2|)^2-2|PF1||PF2|-|F1F2...
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