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椭圆中pf1乘pf2的值
P为焦点在X轴上的
椭圆
上一点,F1,F2为焦点,
PF1乘PF2
=0,正切角PF1F2=0.5...
答:
由
PF1乘PF2
=0,可知PF1垂直于PF2 所以PF1F2为直角三角形,设PF1长度为x,PF2就为2a-x,
F1F2
为2c 由勾股定理可得:(2a-x)^2+x^2=(2c)^2 又因为 正切角PF1F2=0.5,所以 x /(2a-x)=0.5 可得 3x=2a 所以 x =(2a) /3 代入:(2a-x)^2+x^2=(2c)^2 可得 e^...
已知
椭圆
M |向量
PF1
|*|向量
PF2
|的最大值的取值范围是[2c^2,3c^2...
答:
有推导公式得|
PF1
|*|
pF2
|=a^2 所以 2c^2<=a^2<=3c^2 即 c^2/a^2<=1/2 c^2/a^2>=1/3 所以 根号2/2<=c/a<=根号3/3
椭圆
焦点为F1,F2。那么,椭圆上有一点P,则|
PF1
|×|
PF2
|...
答:
|
PF1
|×|
PF2
|=[(|PF1|+|PF2|)^2-(|PF1|-|PF2|)^2]/4,|PF1|+|PF2|=2a,∴当||PF1|-|PF2||最大(为|
F1F2
|=2c)时它的取最小值=a^2-c^2=b^2,当||PF1|-|PF2||最小(为0)时它取最大值=a^2.其中a,b,c分别是半长轴长、半短轴长、半焦距。
圆锥曲线 高中数学
答:
^2 =a^2cos^2(θ)-c^2+b^2[1-cos^2(θ)]=(a^2-b^2)cos^2(θ)+(b^2-c^2)则当cos^2(θ)=1时,
PF1
*
PF2
取最大值=a^2-c^2=3 当cos^2(θ)=0时,PF1*PF2取最小值=b^2-c^2=2 联立a^2=b^2+c^2得:a^2=4,b^2=3 则
椭圆
C:x^2/4+y^2/3=1 ...
...若P是该
椭圆
上的一个动点,求
PF1乘PF2的
最小值(非向量)
答:
椭圆
x^2/4+y^2=1中 a=2,b=1,c=√3 焦点为F1,F2,根据椭圆定义 |
PF1
|+|
PF2
|=2a=4,∴|PF2|=4-|PF1| 且a-c≤|PF1|≤a+c 即|PF1|∈[2-√3,2+√3]∴|PF1|*|PF2| =|PF1|(4-|PF1|)=-|PF1|²+4|PF1| =-(|PF1|-2)²+4 ∵|PF1|∈[2-√3,...
设
f1f2
是
椭圆
x2/4+y2=1的两焦点p为椭圆上动点,求
pf1乘以pf2
最大值...
答:
最大值为4,最小值为1
f1
和
f2
是
椭圆
左右焦点,
p
是椭圆上任意点,
PF1
*
PF2的
取值范围是-4/3...
答:
a^2为4b^2为4/3.x^2/4+y^2/4/3=1 两个极限点,一个为长轴端点,一个为短轴端点。你看对不对
...F1,F2分别为焦点,求向量
PF1
与向量
PF2
乘积的最大值和最小值。_百度...
答:
∴|
PF1
|+|
PF2
|=2a,设|PF1|=t,则 PF1^2+PF2^2=t^2+(2a-t)^2=2t^2-4at+4a^2 =2(t-a)^2+2a^2,∈[2a^2,4a^2]由余弦定理,4c^2=PF1^2+PF2^2-2PF1*PF2 ∴PF1*PF2=(PF1^2+PF2^2-4c^2)/2,它的最大值为(4a^2-4c^2)/2=2b^2,最小值为(2a^2-4c^2...
若
椭圆
上一点P,F1与F2分别为左右焦点,向量
PF1乘以
向量
PF2
等于0,则...
答:
向量
PF1乘以
向量PF2等于0 说明∠
F1PF2
=90º,若
椭圆
上存在这样的点 则需以
F1F2
为直径的圆与椭圆有公共点,即是 c≥b 当c=b时,满足条件的点有2个,即短轴端点 当c>b时,满足条件的点有4个,具体位置需 利用x^2+y^2=c^2与椭圆方程联立求解;当c<b时,椭圆上不存在满足条件的点。
...F1,F2是
椭圆的
两个焦点,则
PF1的
绝对值
乘PF2的
绝对值的最大值和最小...
答:
这题可有说头了 1.x²+y²=1是圆的方程,虽说圆是特殊的
椭圆
但是高中一般不这样做 所以题中椭圆的方程我猜是x²/a²+y²/b²=1 2.|
PF1
|与|PF2|不是PF1的绝对值与
PF2的
绝对值而是向量PF1的模与向量PF2的模 设|PF2|=m,a-c≤m≤a+c 由椭圆第...
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