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椭圆方程成立的条件
写出符合下列
条件的椭圆的
标准
方程
(详细过程)
答:
∵a²—b²=4 ∴a²=b²+4 ∴25/(b²+4)+9/b²=4 ∴25b²+9(b²+4)=4b²(b²+4)整理得到4b^4-18b²-36=0 解得b=√6 ∴a=√10
椭圆
x^2/32十y^2/18=1在点(4,3)点处的切线
方程
答:
这是一个一元二次方程的标准形式,可以很明显的得到关于一元二次
方程方程的
abc,因为直线和
椭圆
相切,所以直线和曲线只有一个交点,所以我们得到的这个一元二次方程只有一个解,所以△=0,所以得到第二个等式b^2=32k^2+18,,,② 联立①②可以解出k和b,然后验算,不出意外只有一条符合
条件
,其中...
高二数学帮忙做一下
答:
当“
方程
mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的
椭圆
”时“m>n>0”也
成立
即“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”⇒“m>n>0”也为真命题 故“m>n>0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的充要
条件
故答案为:充要 2 x^2+2x+y^2+4y-3=0配方得:(x+1)^2+(y+2...
椭圆的
准线
方程
如何推导
答:
当e=c/a时上式
成立
故f=a²/c 则
方程
为(1-e²)x²+y²=e²f²-c²
椭圆
简介 在数学中,椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线,使得对于曲线上的每个点,到两个焦点的距离之和是恒定的。因此,它是圆的概括,其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的...
椭圆方程的
各种求法 急需
答:
设以M、N为焦点,且过点P的
椭圆方程
为,焦点为M(-c,0)、N(c,0)。由tg∠PMN=1/2, tg=(∠PMN)=2得直线PM和PN的方程分别为y=(x+c)和y=2(x-c),联立两方程解得x=,y=,即P点坐标为(,),故S⊿PMN=由
条件
SΔPMN=1得c=,即P点坐标为(), 代入椭圆方程得,化简得3b4-8b2-3=0,解得b=,a2=...
椭圆方程
中两个焦点到原点的距离都相同吗?
答:
当
椭圆方程
中的两个焦点相互靠近,当它们互相重合时,两个焦点到原点的距离就相同了,也就是椭圆变成了标准圆。你的问题在特定
条件
下是
成立的
。
满足以下
条件
的数有多少个?分别是哪些?(绝不是无限) (a+b)*2009=a*...
答:
分两种情况讨论 1:a=b 把b=a代入,化简后即为4018a=a*a 当a=b=0时,上式
成立
,当a不=0时,a=b=2009/2 2:a不=b 当a不=b时,显然 a与b任何一个都不能=0(验证方法就是把a=0或者b=0代入)此时,可在等式两边同除以a*b*2009,得:1/a+1/b=1/2009 这是
椭圆方程
,代入三角...
椭圆
准线证明步骤中的一个问题
答:
此题的已知
条件
就是
椭圆方程的
三个参数a,b,c 要求证明为椭圆上一点A(x,y)到准线x=f的距离和到焦点F1的距离之比为一常数e,并求出e和f。其实求出了e和f,自然也就证明了原命题。(1-e²)x²-2xc+c²+y²-e²f²+2e²fx=0 (1-e²)x...
已知圆 直线 与圆 相切,且交椭圆 于 两点, 是
椭圆的
半焦距, ,(Ⅰ)求...
答:
,将已知条件代入这个公式,即可得 的值.(Ⅱ)将 代入得: 得关于 的二次方程.设 则 是这个方程的两个根.因为,所以 ,再结合韦达定理,可得一个含 的等式,与 联立解方程组即可求得 的值.(Ⅲ)思路一、在(Ⅱ)
的条件
下,
椭圆的
方程为: ,动点 ,则将其代入
椭圆方程
,...
圆锥曲线第三定义
答:
第三定义的证明基于点差法。以椭圆为例,设其方程为特定形式,取AC两点,分别代入
椭圆方程
,通过两式相减,利用对称性,即可证明定义
成立
。此定义在解题中提供直观便利。小题中,利用第三定义能迅速识别图形类型,加快解题速度。大题中,它作为转化桥梁,将复杂问题转换成对称形式,以便于应用韦达定理解决。
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