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矩阵的
线性代数求
矩阵
秩的一个问题
答:
2. 如果三阶
矩阵的
三行 (经过适当的初等变化后) 都不成比例,就不可能通过初等变换, 把行列式的任一行的元素全变换为0. 也就是说, 该三阶矩阵满秩, rank=3;3. 如果已知该矩阵的第一二行不成比例, 那就说明, 该矩阵至少有两行不能通过初等变化, 变换为全0元素, 该矩阵的秩大于等于2;4. ...
什么叫做
矩阵的
维数?
答:
在数学中,
矩阵的
维数就是矩阵的秩,矩阵的秩就是矩阵中非零子式的最高阶数。简单来说,就是把矩阵进行初等行变换之后有非零数的行数。例如,对一个3*5矩阵进行初等行变换,最后变换成形如:┌ 1 1 1 0 3 ┐│ 0 0 2 3 0 │└ 0 0 0 0 0 ┘这样的阶梯型矩阵后,,数其中非零行的行...
可逆
矩阵的
性质
答:
可逆
矩阵的
性质:若a为可逆矩阵,则a的逆矩阵是唯一的。1、当且仅当 A等价于E,即存在可逆阵P、Q使得PAQ=E。由于“矩阵相乘,秩变小或不变”,则要求A也必须是满秩的,A的秩必须=K才行。2、满秩一定可逆,且只有方阵才可能是满秩的。满秩矩阵: 设A是n阶矩阵, 若r(A) = n, 则称A...
矩阵的
秩是什么?
答:
什么叫
矩阵的
秩 将矩阵做初等行变换后,非零行的个数叫行秩 将其进行初等列变换后,非零列的个数叫列秩 矩阵的秩是方阵经过初等行变换或者列变换后的行秩或列秩 什么是矩阵的秩 您的查询字词都已标明如下:矩阵的秩 (点击查询词,可以跳到它在文中首次出现的位置)(百度和网页hstc.edu/...7....
矩阵
等价的判定条件
答:
4、行等价:如果一个矩阵可以通过行变换从另一个矩阵中得到,那么它们是等价的。5、列等价:如果一个矩阵可以通过列变换从另一个矩阵中得到,那么它们是等价的。矩阵等价是什么 矩阵等价是指两个矩阵具有相同的矩阵特征。在线性代数中,我们经常会面对各种
矩阵的
操作和变化,通过判断矩阵是否等价可以对其...
矩阵
秩的问题1
答:
tr表示迹,秩用r表示,不管是迹或者秩,这结论都不成立吧
矩阵
是行列式的模吗???行列式不是规定是n*n的吗??那m*n的矩阵不就没有...
答:
首先,模肯定不是一个
矩阵
,模必须是正实数,其次,行列式是一个数,但是它不可以作为矩阵得模,因为它可以小于0 矩阵得模有很多很多中定义方法,你得担心不存在
对称
矩阵
和实对称矩阵有什么区别
答:
后来,克莱伯施(A.Clebsch,1831-1872年)、布克海姆(A.Buchheim)等证明了对称
矩阵的
特征根性质。泰伯(H.Taber)引入矩阵的迹的概念并给出了一些有关的结论。2、性质不同 实对称矩阵:实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵...
微分变换在基下的
矩阵
有哪些?
答:
在基底下,梯度算子可以表示为一个行向量,其元素是对应于各个坐标轴的一阶偏导数。这些
矩阵的
具体形式取决于所选择的基底和坐标系。在实际应用中,通常需要根据具体的物理背景和数学框架来选择合适的基底和坐标系,从而确定微分变换在基下的矩阵形式。
矩阵
范数的性质
答:
(4)柯西不等式(乘法性质):‖AB‖≤‖A‖·‖B‖;(5)对于p范数有矩阵与向量的相容性(联系性):‖Ax‖p≤‖A‖p·‖x‖p。由此可见,向量范数是一个数,而矩阵范数是一个数表,两者本质不同。利用‖A‖可以从数量角度衡量和比较不同
矩阵的
差异,而不同定义方式的矩阵范数是从不同角度...
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