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空间坐标的三角形面积
空间
中
三角形
重心
坐标
公式推导
答:
空间
中
三角形
重心
坐标
公式推导如下:△ABC中:AD是BC的中线BE是AC的中线,AD,BE交于O连CO延长交AB于F请证明:F是AB的中点.设△BOD=△COD=x(都是
面积
,下同)△COE=△AOE=y△AOF=m,△BOF=n设△ABC面积为1由D是BC的中点,E是AC的中点∴2x+y=1/2(1)x+2y=1/2(2)∴x=y=1/6。由...
用三阶行列式求
三角形面积
时,
空间坐标
为什麽要用1
答:
S=|x1 y1 1| |x2 y2 1| |x3 y3 1|/2 这里的1不是
坐标
,是为了便于记忆,把第1、2列重复写入第4、5列,从第一个对角线开始,就可依次展开,S=x1y2+y1x3+x2x3-(x3y2+x1y3+x2y1),真正的坐标是前两列,1只是形式。
平面
坐标
图形中怎样求
三角形
和平行四边
形的面积
?
答:
设Ak(xk,yk) k=1,2,3,4.由A1,A2,A3构成
的三角形面积
=行列式|A|/2的绝对值。矩阵A= 1, 1, 1 x1, x2, x3 y1, y2, y3 如果A1A2A3A4为平行四边形,则面积=行列式|A|的绝对值。(A同上)
面积坐标的面积坐标
定义
答:
注:这里的面积 S⊿MBC,S⊿AMC,S⊿ABM都是有向面积。通常约定,顶点按逆时针方向排列
的三角形面积
为正,顶点按顺时针方向排列的三角形面积为负。故各个坐标分量μ1,μ2,μ3 都是可正可负的。由定义可知,某个点M的
面积坐标
既可记为 (μ1:μ2:μ3),也可记为 (kμ1:kμ2:kμ3)...
平面直角
坐标系
怎样求
三角形
的
面积
?
答:
分析:根据三个顶点的坐标特征可以看出,△ABC的边BC在y轴上,由图形可得BC=4,点A到BC边的距离就是A点到y轴的距离,也就是A点横
坐标的
绝对值3,然后根据
三角形
的
面积
公式求解.解:因为B(0,3),C(0,-1),所以BC=3-(-1)=4.因为A(-3,0),所以A点到y轴的距离,即BC边上的高为3,...
平面直角
坐标系
中求
三角形
的
面积
,详细一点!!!
答:
经常有以下几个步骤:第一,先判断是否是直角
三角形
,如果是,问题简化,勾股定理之类。如果不是,转入第二步 第二,有以下几种常见方法 1、运用正弦定理得
面积
。2、利用相似三角形求,这个要结合平面几何。3、在圆锥曲线中截得的线段,如果两个三角形共有一边,而高为两个交点的差,则运用代入法,...
已知
三角形
ABC的三个顶点
坐标
为A(1,3)B(3,1)C(-1,0),求三角形...
答:
用行列式求。|1..3..1| |3..1..1| |-1.0..1|= |2..3..0| |4..1..0| |-1.0..1|= 2-12=-10,∴△ABC的面积=5.解2:AB:x+y-4=0,点C到AB的距离h=5/√2,|AB|=4√2,∴△ABC
的面积
=5。
如何在平面直角
坐标系
中求
三角形面积
答:
分析:根据三个顶点的坐标特征可以看出,△ABC的边BC在y轴上,由图形可得BC=4,点A到BC边的距离就是A点到y轴的距离,也就是A点横
坐标的
绝对值3,然后根据
三角形
的
面积
公式求解.解:因为B(0,3),C(0,-1),所以BC=3-(-1)=4.因为A(-3,0),所以A点到y轴的距离,即BC边上的高为3,...
如何在平面直角
坐标系
中求
三角形面积
答:
分析:根据三个顶点的坐标特征可以看出,△ABC的边BC在y轴上,由图形可得BC=4,点A到BC边的距离就是A点到y轴的距离,也就是A点横
坐标的
绝对值3,然后根据
三角形
的
面积
公式求解.解:因为B(0,3),C(0,-1),所以BC=3-(-1)=4.因为A(-3,0),所以A点到y轴的距离,即BC边上的高为3,...
直角
坐标系
悬空
三角形面积
答:
已知直角
坐标系
3点p(a,b),m(c,d),n(e,f) 无论三角形的顶点位置如何,△PMN总可以用一个直角梯形(或矩形)和两个直角
三角形面积
的和差来表示 而在直角坐标系中,已知直角梯形和直角三角形的顶点的坐标,其面积是比较好求的。下面以一种情形来说明这个方法,其它情形方法一样,表达式也一样(...
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