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设f(x)为连续函数
求大神!
设f(x)为连续
的奇
函数
,证明:∫∫e^f(x+y)dxdy>=2,|x|+|y|<...
答:
首先确定积分范围,发现积分域关于原点对称,积分域的面积等于2 然后将双重积分离散化,组成一个数列,每两个关于原点对称的微元加到一起 e^f(x+y)+e^f(-x-y)>=2 所以,原式>=2XS(xy的积分域的面积的一半)=2 当且仅当
f(x)
的解析式为
f(X)
=0时,等于才成立了 ...
【04年数学1考研题】
设函数f(x)连续
,且f'(0)>0,则存在δ>0使得 A...
答:
简单分析一下即可,答案如图所示
设f(x)为
(-∞,+∞)内的
连续函数
,且满足f(x)=∫f(t/2)dt+1,求f(x...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设F
'(x)=
f(x)为连续函数
,则定积分a到bf(a+b-x)dx=定积分a到bf(x)dx...
答:
定积分a到bf(a+b-x)dx 换元法 令a+b-x=t dx=-dt x=a,t=b x=b,t=a 所以 原式=∫(b,a)f(t)(-dt)=∫(a,b)f(t)dt =∫(a,b)
f(x)
dx
如果
f(x)连续
,则它的原
函数连续
吗
答:
设F(x)
是f(x)的一个原
函数
,那么在f(x)
连续
的区间内,F(x)必然也连续。因为根据原函数的定义,F(x)在区间内任何点处的导数都等于该点f(x)的值 即F'(x0)=f(x0)所以在f(x)任何一个有定义的点x0处,F(x)都是可导的。而可导必然连续,所以f(x)有定义的区间,F(...
设f(x)为连续
奇
函数
,F(x)=∫[0→x]f(t)dt,则F(-x)= A.F(x) B.-F...
答:
2011-08-02
设f(x)为连续函数
,证明:∫下0上x f(t)(x-t)d... 145 2014-10-31 设f(x)是奇函数,除x=0外处处连续,x=0是其第一类间断... 3 2017-01-13 设f(x)是以T为周期的连续函数,证明F(x)=(x0→x)... 2015-02-09 设f(x)为奇函数,在(-∞,+∞)内连续且单调增加,F(x...
如何判断
函数
是否
连续
?
答:
3、利用分段函数的性质:分段函数在定义域内每一段都可以看做是一个函数,对于每一段可以分别判断其是否连续,最后判断整个函数是否连续。4、利用
连续函数
的运算法则:如果两个函数都在某一点处连续,那么它们的和、差、积、商(除数不为零)都在该点连续。5、利用中间值定理:如果一个函数
f(x)
在...
设f(x)为
具有周期为T的
连续函数
,证明∫[a,a+T]f(x)dx=∫[0,T]f(x...
答:
证明如下图:
设函数fx为连续函数
且fx=4x-定积分0~1
f(x)
dx,则定积分0~1 fxdx=...
答:
定积分
设f
x
为连续函数
,且lim
xf
x-sinx/x
答:
设a=∫^π_0
f(x)
dx,有 f(x)=sinx+a.所以a=a=∫^π_0 f(x)dx=∫^π_0 (sinx+a)dx=2+aπ.因此a=2/(1-π),从而 f(x)=sinx+2/(1-π).
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