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设f1f2分别是椭圆E
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点
分别为F1
,
F2
,MN
是椭圆
右准线上的两...
答:
F1
M向量(a^2/c+c,y2)
F2
N 向量(a^2/c--c,y2)向量F1M*向量F2N=a^4/c^2--c^2+y1y2=0 y1y2=c^2-- a^4/c^2 向量oM*向量oN=a^4/c^2+y1y2=a^4/c^2+c^2--a^4/c^2=c^2 所以向量OM*向量ON为定值 (2)e=c/a=1/2 a=2c a^2=4c^2 ...
椭圆
x^2/a+y^2/b =1 a/sinm
f1f2
=c/sinm
f2f1
答:
设⊙Q 是与ΔF1MF2 三边MF2,F1M 的延长线,
F1F2
延长线相切的右边的旁切圆,设在MF2上切点
为E
,在F1M 延长线上的切点为R,在F1F2延长线上的切点为G.则QE,QR,QG
分别
与三角形F1MF2的各边及延长线垂直.下边只要证 点G与
椭圆
长轴右顶点重合即可,即只要证∣GF2∣=a-c.因 由圆外一点向圆引...
椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的左右焦点
分别为F1
、
F2
,过F1的直线l与...
答:
h)=(ms-a-c)(mh-a-c)+sh=(1/2)*(a+c)^2 ,即 (m^2+1)*s*h-(a+c)*(s+h)+(1/2)*(a+c)^2=0 ,联立消去s、h,并整理得 [(
e
+1)^2]*[(m^2-2)e^2+4e-(m^2+1)]=0(0<e<1),解得
椭圆
C的离心率 e=[-2+√(m^4-m^2+2)]/(m^2-2) 。(二)、...
设椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1的左、右焦点
分别为F1
,
F2
,若过F1且与x轴垂直...
答:
画图后对照图形阅读下列过程:令|
F1
A|=d1,则|A
F2
|=2d1(30度角的对边是斜边的一半;)2c=√3d1 2a=d1+d2=3d1 , 两相除得 e=c/a=√3/3
...点P(a,b)(a>b>0)为动点,
F1
,
F2分别为椭圆
x2/a2+y2/b2=1的左右焦点...
答:
1 F1PF2为等腰三角形,若PF1=PF2,则P点在Y轴上,条件不够,不能求出离心率,所以PF2=
F1F2
,所以PF2=2c,PF2^2=(a-c)^2+b^2=4c^2,把b^2=a^2-c^2 即:a^2-2ac+c^2+a^2-c^2=4c^2,整理得:2c^2+ac-a^2=0 同除a^2得:2e^2+e-1=0,十字相乘:(2e-1)(e...
已知
椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点
分别为F1
、
F2
_百度...
答:
+BF₁+AF₂+BF₂)=(1/2)(2a+2a)=2a;设y₁>0,y₂<0,则三角形的面积S=△AF₁F₂的面积+△BF₁F₂的面积 =(1/2){2cy₁+2c︱y₂︱)=c(y₁-y₂)=6c 于是得2a=6c,故e=c/a=1/3....
已知圆C的圆心
为
C(m,0)m<3,半径为根号5,圆C与
椭圆E
:x平方/a平方+y平方...
答:
当k=12时,直线P
F1
与x轴的交点横坐标为-4,∴c=4,F1(-4,0),
F2
(4,0)∴由椭圆的定义得:2a=|AF1|+|AF2|=(3+4)2+12+(3-4)2+12=52+2=62 ∴a=32,即a2=18,∴b2=a2-c2=2 直线PF1能与圆C相切,直线PF1的方程为x-2y+4=0,
椭圆E的
方程为x218+y22=1.(14分)
已知
椭圆
C:x2m+y2=1的左、右焦点
分别为F1
,
F2
,若椭圆上总存在点P,使...
答:
解:(1)设点P(x,y),∵F1 (-m-1,0),F2 (m-1,0),
设椭圆
的上顶点为B(0,1),∵点P在以
F1F2为
直径的圆上,∠F1PF2≤∠F1BF2,只需满足 BF1•BF2≤0,(-m-1,-1)•(m-1,-1)=-(m-1)+1=2-m≤0,m≥2,e=m-1m∈[22,1).(2)设A...
...
椭圆
x2a2+y2b2=1(a>b>c>0,a2=b2+c2)的左、右焦点
分别为F1
,
F2
...
答:
解:(1)
设椭圆
上任一点Q的坐标为(x0,y0),Q点到右准线的距离为d=a2c-x0,则由椭圆的第二定义知:|Q
F2
|d=ca,∴|QF2|=a-cax0,又-a≤x0≤a,∴当x0=a时,∴|QF2|min=a-c.(2)依题意设切线长|PT|=|P
F 2
|2?(b?c) 2∴当且仅当|PF2|取得最小值时|PT|取得最小...
...长轴在x轴上,
F1
、
F2分别为
其左、右焦点,P在
椭圆
上任意一点,且F1P?F...
答:
(1)
设椭圆
方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0),p(x0,y0)
为椭圆
上任意一点,∴
F1
P=(x0+c,y0),
F2
p=(x0?c,y0),∴F1P?F2P=x02+y02?c2,∵x02a2+y02b2=1,∴F1P?
棣栭〉
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