求问一道数学题!设计一个盒子,体积V=x1x2x3,表面积最小化S(x1, x2...答:条件极值问题 记 x=x1, y=x2, z=x3 构造拉格朗日函数 F = xy+2xz+2yz+k(V-xyz)F'<x>=0, 得 y+2z-kyz = 0 (1)F'<x>=0, 得 x+2z-kxz = 0 (2)F'<x>=0, 得 2x+2y-kxy = 0 (3)F'<k>=0, 得 xyz = V (4)x(1)-y(2), 得 x = y 代入 (...
设f(x1x2x3)=x1²+X2²+X3²+4X1X2+4X1X3+4X2X3答:所以A的特征值为 5, -1, -1 (A-5E)X = 0 的基础解系为: a1 = (1, 1, 1)'(A+E)X = 0 的基础解系为: a2 = (1, -1, 0)', a3 = (1, 0, -1)'将 a2,a3 正交化得 b2 = (1,-1,0)', b3 = (1/2,1/2,-1)'单位化得 c1 = (1/√3, 1/√3, 1/...
已知样本x1,x2,x3,x4的方差是2,那么样本2x1+3,2x2+3,2x3+3,2x4+4的...答:解:设样本x1,x2,x3,x4平均数为x 那么1/4[(x1-x)²+(x2-x)²+(x3-x)²+(x4-x)²]=2 样本2x1+3,2x2+3,2x3+3,2x4+3得平均数:=[(2x1+3)+(2x2+3)+(2x3+3)+(2x4+3)]/4 =2(x1+x2+x3+x4)/4+3 =2x+3 所以样本2x1+3,2x2+3,2x...
已知x1,x2,x3……xn均为1或-1,且x1x2x3x4+x2x3x4x5+……+xnx1x2x3=...答:又因为:X1,X2,X3,X4,X5……+Xn都是+1或-1 所以(1)式的左边共有N项,且每一项都是+1或-1,而它们的和为0,所以,(1)式的左边比然是+1和-1的个数相等;设+1和-1各有K个 则N=2K;将(1)式左边的每一项相乘得:(X1X2X3X4)×(X2X3X4X5)×……×(XnX1X2X3)=(X1X2X3X4...