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设函数f(x)在x=0处可导
函数可导
一定连续吗?
答:
可导一定连续怎么证明,如下:
设f(x)在x0处可导
,
导数为f
'(x0);lim[f(x)-f(x0)](x->x0)=lim{[f(x)-f(x0)]/(x-x0)}*(x-x0)=lim{[f(x)-f(x0)]/(x-x0)}*lim(x-x0)=f'(x0)*0
=0
所以说f(x)在x0处连续。知识拓展:
函数可导
性与连续性 连续点:如果函数在某...
设函数f(x)在x=
a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a
处可导
的一个充分条件...
答:
本题答案选D 如果已知
f(x)在x=
a
可导
,那么这四条都可以推出来,也就是说这四条全是可导的必要条件,但是只有D可以转化为
导数
定义,因此只有D是充分条件。D:lim(h→
0)
f(a)-f(a-h)/h =lim(h→0) f(a-h)-f(a)/(-h)=f '(a)B和C中没有f(a),因此无法直接化为导数定义 A...
设可导函数f(x)
满足f(x)cosx+2∫(
0
~x)f(t)sintdt
=x
+1,求f(x)
答:
即[
f(x)
/cosx]′=1/cos²x 两边积分∫(0~x)[f(x)/cosx]′dx=∫(0~x)1/cos²xdx f(x)/cosx|(0~x)=tanx|(0~x)f(x)/cosx-f(
0)
=tanx 在原方程中令
x=0
得f(0)=1 那么f(x)/cosx-1=tanx f(x)=sinx+cosx 可导性与连续性 如果f是
在x0处可导
的
函数
,则f...
f(x)=
x在0
点
可导
吗?
答:
f(x)
= |x| 在 x 趋近于 0 的极限存在,且极限值为 0。然而,f(x) = |x|
在 x = 0 处
不
可导
。这是因为,当 x ≤ 0 时,f(x) = -x,其左
导数
为 -1;而当 x ≥ 0 时,f(x) = x,其右导数为 1。由于左右导数不相等,因此 f(x) = |x| 在 x = 0 处不可导。不...
...的
函数
求导,请问这道题中答案是怎么判断
f(x)在x=
1和
0处
不
可导
...
答:
x=0处
和x=1处是你说的情况。x=2处不是,是无穷。极限不存在可能左、右极限均不存在,也可能仅存在一个,还可能两个都存在但不相等。
可微一定
可导
吗?
答:
洞”存在,可含有有限个断点。在一元
函数
中,
可导
与可微等价。一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。 多元函数可微必可导,而反之不成立。即:在一元函数里,可导是可微的充分必要条件;在多元函数里,可导是可微的必要条件,可微是可导的充分条件。
函数
数在一点
可导
可以说明左导等于右导等于该点
导数
值吗?
答:
可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。可导,即设y=
f(x)
是一个单变量函数, 如果y
在x=
x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x
0处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导
的条件:如果一...
一个高数题,请大佬解释一下?
答:
它的邻域可导,不能说明在他这点可导,你比如y的x绝对值
在x
为
零
的时候,左邻域右邻域,都可导的,但是在这点本身是不可导的,另外还有一种情况是在这个点没有定义,它左右都导,但是因为没有定义,所以该点不可导。
函数可导
的条件:1、函数在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右...
...x>1}为了使
函数f(x)在x=
1处连续且
可导
,a、b应取什么值
答:
为使
函数f(x)在x=
1处连续,x≤1,f(x)=x^2,x=1时,f(1)=1,x>1, f(x)=ax+b,x从1+方向趋近于1时,f(x)=ax+b 应该趋近于1,即a+b趋近于1,a+b=1,“
可导
”的含义比“连续”的含义更多一层要求:要求在x=1处,x从左边趋近于1的极限(左极限)要求存在、并且等于函数在x=...
若
函数
y=
f(x)在
点
x=
x
0处可导
,则函数在该点处也连续是对是错?
答:
一元
函数可导
一定连续,但连续不一定可导,当偏函数是不成立。
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