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随机变量的数学期望
随机变量
服从几何分布,求
期望
与方差的具体步骤
答:
高中
数学
教科书新版第三册(选修II)比原来的修订本新增加
随机变量的
几何分布,但书中只给出了结论:(1)(2),而未加以证明。几何分布的
期望
与方差计算要用到级数求和,过程如图。
随机变量
数字特征的如何求乘除法
的数学期望
和方差?
答:
【计算过程中,设A=1/√(2π)】(1),∵X~N(0,1)、Y~N(0,1),且X、Y相互独立,∴X、Y的联合分布密度函数f(x,y)=A²e^(-x²/2-y²/2)。按照一维
随机变量期望
值的定义E(X)=∫(-∞,∞)xf(x)dx,仿此,E[x²/(x²+y²)]=∫(-∞,∞)...
求解一道关于
数学期望
和方差的问题
答:
随机变量
Y与X的关系为Y=2X+2为一次关系 公式E(ax+b)=aE(x)+b ,D(ax+b)=a²D(x)∵随机变量X
的数学期望
为2 即E(x)=2 ∴E(Y)=2E(x)+2=6 ∵随机变量X的方差为2 即D(x)=2 ∴D(y)=4*D(x)=8
数学期望
和方差的关系?
答:
在概率论和统计学中,
数学期望
(mean)(或均值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,是最基本
的数学
特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。方差在概率论和统计学中,一个
随机变量的
方差描述的是它的离散程度,也就是该变量离其期望值的距离。一个实随机变量的方差也称为它的二...
离散型
随机变量的期望
和方差是什么?
答:
X和X^2都是随机变量,针对于某次
随机变量的
取值, 例如: 随机变量X服从“0 - 1”:取0概率为q,取1概率为p,p+q=1 则: 对于随即变量X的
期望
E(X) = 0*q + 1*p = p 同样对于随即变量X^2的期望 E(X^2) = 0^2 * q + 1^2 * p = p。离散型随机变量的概率分布基本性质:...
概率论
数学期望
和方差问题?
答:
相关系数描述的是两个随机变量之间的相互关系,是不是具有线性关系。可见,前两个都是随机变量的取值的特征,也是最先想到的,至于为什么用平均程度来衡量呢?书中提到个词“波动性”就很关键了,这也是其中的原因。离散型
随机变量的数学期望
:为什么离散型随机变量的数学期望是通过不同值乘其对应概率,...
设
随机变量
X服从参数为1的指数分布,则
数学期望
E{X+e-2X}=[4/3][4/...
答:
解题思路:首先将X的期望和方差写出来,然后利用
数学期望
的性质,将E{X+e -2X}化成两个期望之和,分别计算即可.∵X服从参数为1的指数分布,∴X的概率密度函数f(x)= e−x,x>0 0,x≤0,且EX=1,DX=1,∴Ee−2x= ∫+∞0e−2x•e−xdx=−1 3...
X服从正态分布,X的平均值
的数学期望
是什么
答:
具体回答如图:期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于
变量的
输出值集合里。大数定律规定,随着重复次数接近无穷大,数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。若
随机变量
X服从一个
数学期望
为μ、方差为σ^2...
已知
数学期望
,怎样求方差??
答:
方程D(X)=E{[X-E(X)]^2}=E(X^2) - [ E(X)]^2,其中 E(X)表示
数学期望
。对于连续型随机变量X,若其定义域为(a,b),概率密度函数为f(x),连续型随机变量X方差计算公式:D(X)=(x-μ)^2 f(x) dx。方差刻画了
随机变量的
取值对于其数学期望的离散程度。(标准差...
随机变量
x服从二项分布B(n,p),求随机变量Y=e^(kX)
的数学期望
和方差?
答:
X -- B(n,p)P(x)= C(n,x)p^x (1-p)^(n-x)Y = e ^ (kx)E(Y)= 所有的y求和Σ y P(y)= 所有的x求和Σ e ^ (kx)P(x)= 所有的x求和Σ e ^ (kx)[C(n,x)p^x (1-p)^(n-x)]= 所有的x求和Σ C(n,x)(p e^k)^ x (1-p)^(n-x)把 e ^(kx)写成 ...
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